Runge kutta

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INFORME DE LA OCTAVA UNIDAD

CURSO: CALCULO NUMERICO

PROFESOR: HUMBERTO VARGAS PICHON

GRUPO: CLUB UNION

INTEGRANTES:

06-29591 KELLY ELISA CHAIÑA QUISPE
06-29603 RUTH MARILIABONIFACIO
MAMANI
06-29633 SANDRA PATRICIA ROJAS MAMANI
06-29619 EDUAR RUBEN APAZA YAÑEZ

AÑO ACADEMICO: 2007

ALGORITMO DE RUNGE – KUTTA
Para sistemas de ecuaciones diferenciales de primer ordenSe pretende encontrar m funciones u1, u2,…, um, que satisfagan las ecuaciones diferenciales del sistema y las condiciones iniciales.

❖ FORMULACION DEL PROBLEMA:

Ejercicio 2a.
[pic][pic] [pic]
Use h=0.1 y compare los resultados con la aproximación generada por los primeros cinco términos de la serie de potencias de la solución real.
Tenemos:[pic] y [pic]
Transformaremos nuestra primera ecuación en un sistema de dos ecuaciones:
[pic] [pic]
[pic] [pic]

Además:[pic]
Primera iteración:
[pic]
[pic]

[pic]
[pic]
[pic]
[pic]

[pic]
[pic]
[pic]
[pic]

[pic]
[pic]
[pic]
[pic]

Entonces los nuevos “w”s:
[pic] [pic][pic] [pic]

Ejercicio 2d.

[pic] [pic] [pic] , [pic] , [pic]
Use h=0.05 y compare los resultados con la solución real [pic]
Tenemos:[pic] y [pic]
Transformaremos nuestra primera ecuación en un sistema de dos ecuaciones:

[pic] [pic]
[pic] [pic]
[pic] [pic]

Además:
[pic]

Primera iteración:[pic]
[pic]
[pic]

[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]

[pic]
[pic]
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[pic]
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[pic]
[pic]
[pic]
[pic]

[pic]
[pic]
[pic]
[pic]

[pic]
[pic][pic]
[pic]
[pic]

Entonces los nuevos “w”s:

[pic] [pic]

[pic] [pic]

[pic] [pic]

Tabla de valores…….!

❖ CODIGO C++:

/*RUNGE-KUTTA */
/*CALCULO NUMÉ RICO */
/*CLUB...
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