Sólidos de revolucioón

SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN
INTRODUCCION:
Las matemáticas son muy útiles y fundamentales en la vida cotidiana. Las matemáticas se usan para casi todo, se usan en construcciones, en descubrimientos, enla química, en la industria farmacéutica, en la física, aeronáutica, astronomía, en la música, la moda, diseño industrial, en la gastronomía, etc. Son muy variados y no acabaríamos por nombrar todos.En esta ocasión nosotros nos enfocaremos a la parte de las matemáticas que se encarga de calcular los volúmenes de las figuras, hablaremos de los sólidos de revolución.
Un sólido de revolución es uncuerpo que puede obtenerse mediante una operación geométrica de rotación de una superficie plana alrededor de una recta que se contenida en su mismo plano. En principio, cualquier cuerpo con simetríaaxial o cilíndrica es un sólido de revolución. Por ejemplo: el cono es un sólido que resulta al girar un triángulo recto alrededor de uno de sus catetos, el cilindro surge al girar un rectánguloalrededor de uno de sus lados.

Este tipo de operaciones son utilizados para crear pero sobre todo para calcular el volumen mediante integrales de figuras como vasijas,copas, botellas, etc. Todas las figuras en tercera dimensión.
DESARROLLO:
Como se menciono al principio, un sólido de revolución se genera girando una línea llamada generatriz. Al momento de obtener lafigura el eje x o y se convierte en un eje de simetría de dicho solido y una sección recta perpendicular al eje x o y es un círculo.
Para determinar el volumen de este tipo de sólidos, se utilizanvarios tipos de métodos, aquí se mencionaran tres.
1.- Método del disco
Consiste en una suma de volúmenes de sólidos más elementales, en los que el volumen ya ha sido definido. Vamos a considerardiscos o cilindros circulares como los sólidos elementales, el volumen de este disco de radio R y de anchura ω es:
Volumen del disco = wR2π

Para ver cómo usar el volumen del disco y para calcular...