SCRIB

Capítulo 1
EL CONCEPTO DE CIRCUITO

1.1

OBJETIVO

Partiendo de una descripción cualitativa de los fenómenos físicos asociados al
movimiento de cargas eléctricas en un aparato, introducir el concepto de circuito
como modelo matemático aproximado que predice resultados que están satisfactoriamente de acuerdo con la observación experimental y que, bajo ciertas
suposiciones que sonclaramente establecidas, permite describir completamente
el comportamiento del aparato mediante ecuaciones que relacionan cantidades
escalares que varían con el tiempo únicamente, haciendo innecesario la solución
de las ecuaciones de Maxwell (indispensable cuando se desea un análisis exacto),
cuyas variables son vectores que dependen de la posición y cambian con el
tiempo.

1.2

PROBLEMAFUNDAMENTAL DE LA TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA.

1.2.1 CONCEPTO DE CAMPO.
Para ilustrar el significado de los términos usados en electricidad y magnetismo
se usarán ejemplos tomados de la mecánica. Los conceptos de fuerza y masa
están estrechamente relacionados entre sí (recuérdese la ley de la gravitación).
Si se considera, por ejemplo, la fuerza mutua de atracción entre la tierra y un
cuerpocualquiera se puede asociar a cada punto una cantidad vectorial igual
a la fuerza que actuaría sobre éste. A través de un proceso de abstracción se
puede pensar en esta fuerza como en una cualidad del espacio sin hacer
referencia explícita a la causa que la produce. Se define, pues, un campo de
fuerza como una región del espacio donde una fuerza se asocia con cada punto
y la intensidad de campo en unpunto del mismo como la fuerza ejercida sobre
una cantidad unitaria colocada en ese punto.
En su forma más general, en Física un CAMPO se define como una región del
espacio en la que a cada punto se asocia una cantidad que, por lo tanto, es
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA

Alvaro Acosta Montoya

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EL CONCEPTO DE CIRCUITO

función de la posición y que, puede ser escalar (como porejemplo, presión, temperatura, potencial, etc.) o vectorial (casi siempre una fuerza).

1.2.2 ENERGÍA ALMACENADA EN EL ESPACIO.
Considérese el movimiento de una masa M en el campo gravitacional de la tierra.
Supóngase que la masa, que estaba en reposo en el punto A, a una altura h1,
cae libremente a un punto B de altura h2. En el punto B la masa ha ganado una
energía cinética que no poseíaen el punto A. ¿De dónde ha salido esta energía?.
Esta pregunta se responde introduciendo el concepto de energía potencial. La
energía potencial del punto A con respecto al punto B es M.g.(h1 - h2), donde g
es la "constante" de la gravedad. Así, cuando cae desde el punto A hasta el punto
B la masa ha perdido M.g.(h1 - h2) de su energía potencial que se ha convertido
en energía cinética. Esteargumento es muy común. Sin embargo, en el punto
A la masa tenía cierta energía potencial. ¿Dónde estaba localizada ésta?. En
la teoría de campo se supone que la energía está almacenada en el espacio donde
la fuerza gravitacional existe. Cuando una masa cae libremente en este campo
(se mueve bajo la acción de éste) extrae energía de él. Para elevar una masa
en un campo gravitacional se debevencer la fuerza ejercida por el campo sobre
ella y hacer un trabajo. La energía gastada para hacer éste, queda almacenada
en el campo. Análogamente, se puede pensar que si existen otros campos de
fuerza, diferentes al gravitacional, en las regiones donde es su asiento, se
almacena energía.

1.2.3 DENSIDAD DE ENERGÍA.
Es lógico suponer que la energía almacenada
en un volumen infinitesimaldepende del vector intensidad de campo (se supone que éste no varía
apreciablemente de un punto a otro en el elemento diferencial de volumen). Por
lo tanto, la cantidad de energía por unidad de volumen (densidad de energía u)
depende de la posición y se define por la ecuación:
(1-1)
Se define un campo estático o dinámico según la intensidad de campo varíe o
no con el tiempo.

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