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CAMPOS MAGNÉTICOS CREADOS POR 
ESPIRAS Y SOLENOIDES
OBJETIVO
El objetivo de esta experiencia es medir el campo magnético que se crea en el centro de distintas espiras con diferentes radios y en el interior de diversos solenoides de distintos número de vueltas.

FUNDAMENTO TEÓRICO
En esta experiencia de laboratorio, realizamos mediciones del campo magnético creado por espiras de corrientey solenoides usando una sonda de efecto Hall y comparamos los resultados con las predicciones teóricas surgidas de las leyes de Biot y Savart y Ampère para esos sistemas. Mediante esta experiencia se puede determinar experimentalmente el valor de la permeabilidad magnética del vacío μ0.
La ley de Biot y Savart, relaciona el valor del campo magnético con las corrientes que lo producen. Su expresiónmatemática permite calcular el valor en un punto del espacio, el campo magnético creado por una corriente estacionaria circulando por un circuito conductor con cualquier configuración. Junto con la ley de Ampère, sirve para obtener el campo magnético que produce una distribución de corrientes dada.
Si aplicamos la Ley de Biot y Savart a una espira circular de radio R y por la cual circula unacorriente I, podemos calcular el campo magnético en el eje de la misma:

La dirección y el sentido se pueden obtener on la regla de la mano derecha

En el caso del solenoide, el módulo del campo magnético en su interior varía con la posición:

De acuerdo con la ley de Ampère, el campo magnético en el interior de un solenoide ideal en puntos alejados de los extremos vale:


El campo magnéticode un solenoide
El solenoide es una bobina conformada por varias espiras de alambre conductor, enrrolladas una al lado de la otra, según una hélice de paso constante, en una o varias capas sobre una superficie cilíndrica. Para nuestro caso vamos a tomar un solenoide de una sola capa de espiras (a fin que todas posean el mismo radio), y las espiras muy próximas entre sí para que podamosconsiderar a cada una de ellas contenida en planos normales al eje geométrico.
Fijamos el eje x de un sistema de coordenadas, y su origen 0 según la figura. Sea N el
número de espiras, y L la longitud del solenoide.


Calcularemos de una manera suficientemente exacta la intensidad del campo B en un punto
cualquiera P del eje geométrico. Podemos calcular el valor del campo magnético B en este puntoconsiderando a cada espira aisladamente, y aplicando el principio de superposición. Para ello podemos tomar la distancia de cada espira al punto considerado, y calculando el valor del campo que cada espira individualmente aporta al punto P , al efectuar la sumatoria de los valores calculados sobre todas las espiras, podemos obtener el valor del campo resultante en P.
Ahora bien, como se daráncuenta, este procedimiento es sumamente laborioso, sobre todo considerando que existen solenoides que poseen varios miles de espiras.

Necesitamos aplicar entonces, un método matemático que nos permita simplificar este
trabajo. A estos fines, nosotros podemos asociar todo este conjunto de espiras arrollada una al lado de la otra, por las cuales circula en cada espira el mismo valor de corriente i ,y al tener todas el mismo diámetro, podemos asociar a una distribución “laminar” de corriente eléctrica en la superficie del cilindro sobre el cual está arrollado el solenoide. Luego, si nosotros tomamos la corriente que circula

En cada espira y la multiplicamos por el número de espiras, tendríamos este valor de corriente laminar Ni. Con este concepto definimos una densidad lineal de corrienteN·i/L. Haciendo esta aproximación podemos tomar una “fibra” de esta corriente laminar, como si fuera una espira elemental de espesor dx por la que circula una corriente (N·i/L)dx. Esto nos va a permitir integrar a lo largo del eje de la espira ya que con la aproximación matemática efectuada podemos dejar de considerar a las espiras en forma discretas, sino como un desarrollo continuo a lo largo...
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