Señales libro

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Universidad del Norte
A Libro en LTEX

Se˜ ales y Sistemas n

Author: Jeffrey Archibold Barrios

Supervisor: Ing. Juan P. Tello Portillo

16 de marzo de 2009

Contenido
´ Indice 1 Introducci´n a Se˜ ales, Sistemas y Control o n 1.1 Introducci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.2 Herramientas b´sicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 1.2.1 Terminolog´. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ıa 1.2.2 Relaci´n existente entre ´stas se˜ales . . . . . . . . o e n 1.3 Se˜ales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . n 1.3.1 Se˜ales Continuas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . n 1.3.2 Se˜ales Discretas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . n 1.3.3 Parte Par e Impar de una Se˜al . . . . . . . . . . . n 1.3.4 Transformaciones deSe˜ales Continuas Simples . . n 1.4 Sistemas Lineales Invariantes en el Tiempo (SLIT) . . . . . 1.5 Covoluci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.5.1 Convoluci´n de Se˜ales en Sistemas Continuos LTI o n 1.6 Series y Transformadas de Fourier . . . . . . . . . . . . . . 1.6.1 Series de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7 Transformada de Laplace . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 2 Convoluci´n o 2.1 Definici´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2.2 Uso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Conmutatividad . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Asociatividad . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 Distributiva . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.4 Asociatividad con multiplicacionescalar 2.3.5 Regla de derivacion . . . . . . . . . . . . 2.3.6 Teorema de convolucion . . . . . . . . . 2.4 Matriz de Convoluci´n . . . . . . . . . . . . . . o 2.4.1 Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Convoluciones de grupos . . . . . . . . . . . . . 2.6 Convoluciones con deltas de Dirac . . . . . . . . 1 1 2 2 3 3 5 6 6 6 6 7 8 8 8 9 9 10 11 11 12 13 13 13 13 13 14 14 14 14 15 15

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3 Representaci´n en Series o 3.1 Se˜al Rectangular . . . n 3.2 Se˜al Triangular . . . n 3.3 Se˜al Rampa . . . . . n 3.4 Se˜al Seno Rectificado n 4 Filtro Pasa Altas CR

de . . . . . . . .Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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16 16 22 28 33 38 42 42 42 42 45 46 57 58 58 58 58 60 61 61 67 70 71 75

5 Convoluci´n o 5.1 Abstract . . . . . . . . . . 5.1.1IEEEkeywords . . 5.2 Marco Te´rico . . . . . . . o 5.3 Metodolog´ de Desarrollo ıa 5.3.1 An´lisis . . . . . . a 5.4 Conclusi´n . . . . . . . . . o

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6 Serie de Fourier en el Tiempo Discreto 6.1 Abstract . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.1 IEEEkeywords . . . . . . . . . 6.2 Introducci´n . . . . . . . . . . . . . . . o 6.3 Metodolog´ de desarrollo . . . . . . . ıa 6.4 An´lisis de resultados . . . . . . . . . . a 6.4.1...
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