Señales Y Fourier

TIPOS DE SEÑALES

SEÑALES
 Una señal es una función de una variedad de
parámetros, uno de los cuales es usualmente el
tiempo, que representa una cantidad o variable física,
y típicamente contiene información o datos sobre la
conducta o naturaleza de un fenómeno. Las señales
pueden describir una variedad muy amplia de
fenómenos físicos.

SEÑALES POR TIEMPO
Continuas en el
tiempo

Discretas enel tiempo

 Una señal x(t) es una seña l
en tiempo continuo si la
variable independiente es
una va riable continua y, por
ende, estas señales están
defi nidas para un continuo e
valores de esa variable; es
decir, el valor de x(t) es
especifi cado en todo instante
de un intervalo de tiempo
dado.

 Una señal es de tiempo
discreto si la variable
independiente es una
va ria ble defi nida en puntosdel tiempo discreto y a
menudo está genera da por el
muestreo de una señal de
tiempo continuo. Con
frecuencia se identifi ca com o
una secuencia de números,
denota do como x[n] ó x{n}.

SEÑALES POR CONTINUIDAD
Analógicas

Digitales

 Las señales analógicas
son señales continuas
en el tiempo y se
encuentran en un medio
natural. La música
proveniente de una
banda en vivo es de
audio analógico .

Mientras tanto, las
señales digitales toman
un muestreo de las
analógicas, regularmente
para almacenarse en un
medio de este mismo
tipo. La música que está
en un CD es de señal
digital que se procesa y
convierte a forma
analógica antes de que
se pueda escuchar.

SEÑALES POR PERIODICIDAD
Periódicas

 Cuando una señal cuenta
con un patrón dentro de
un lapso, denominado
período, y repite dichopatrón en períodos
idénticos consecutivos.
Cada patrón completo se
le es denominado ciclo.

No Periódicas
 Son las que no presentan
ningún patrón repetitivo.
Aunque a través de una
transformada de Fourier,
cualquier señal de este
tipo puede ser
descompuesta en un
número infi nito de señales
periódicas.

SEÑALES NO PERIÓDICAS
Estrictamente limitadas en
el tiempo

Son aquellas
señales que por sí
mismastienen un
nacimiento y un
fi nal. Por ejemplo,
un impulso eléctrico.

Asintóticamente limitadas en
el tiempo

Son aquellas que
producto de ser
racionales y como
resultado de una
división, en ciertos
puntos, tienden a
infi nito.

SEÑALES POR UNIFORMIDAD
Determinísticas

Aleatorias

 Son aquellas que se
pueden representar
matemáticamente de
forma explicita, de
manera que sus
posibles valoresfuturos
son predecibles.
Gráfi camente son
uniformes.

 Son aquellas cuyo valor
depende del instante en
el que las encontremos,
de manera que sus
posibles valores futuros
son impredecibles con
exactitud, sólo se
pueden en promedios.

De Energía
 Se dice que x[t] o x[n]
es una señal de energía
si y sólo si

 

(energía fi nita). Una
señal de este tipo debe
tener una potencia
promedio igual acero.

De Potencia
S e d ic e q u e u n a s e ñ a l x (t ) o
x [ n ] es un a s eñ a l d e p o t en c ia
s i y s ó lo s i
( p o t e n c ia p ro m e d io
fi n it a ) . E n t o n c es , s i , p o r
n e c es id a d . E s t o t ien e s e n t id o ,
y
a  q u e s i s e t ie n e u n a e n erg ía
p ro m ed io p o r u n id a d d e t iem p o
d if eren t e d e c e ro ( e s d e c ir ,
p o t e n c ia p ro m ed iod if ere n t e d e
c e ro ) , en t o n c es in t eg ra n d o o
s u m a n d o e n un in t er v a lo d e
t ie m p o i n fi n it o p ro d u c e u n a
c a n t id a d d e e n erg ía in fi n it a .

SEÑALES ESPECIALES

FUNCIÓN DELTA DE DIRAC
 Con frecuencia, sobre los sistemas mecánicos, actúan
fuerzas externas (o FEM sobre los circuitos eléctricos) de
gran magnitud sólo durante un lapso muy breve.Por
ejemplo cuando una pelota de béisbol es puesta a volar
golpeándola violentamente con un bate. La función

 Podría servir como modelo matemático para este tipo de
fuerzas. Para valores pequeños, dicha función es
constante de gran magnitud, que se encuentra
encendida durante un lapso de tiempo. A esta función se
le denomina impulso unitario , porque tiene la
propiedad de integración:

 En...