Señales y Sistemas

DISEÑO DE COMPENSADORES USANDO
LOS DIAGRAMAS DE BODE
INTRODUCCIÒN
Se abordará a continuación el problema de especificar los parámetros de compensadores eléctricos típicos, que son las formasaproximadas de los controladores industriales P, PI, PD, y PID estudiados anteriormente.
En el cuadro siguiente se muestran las funciones de transferencia de estos compensadores y a cuáles controladorescorresponden.
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COMPENSADOR EN ADELANTO
La función de transferencia del compensador en adelanto es: sTsTKTsTsKGccc⋅⋅+⋅+=⋅++=ααα1111 con α=⇒=⋅=151019151514366αα../. /
g) Determine la “ganancia”de la red de adelanto: K’c=Kc/α=10/0.118=84,75.
h) Compruebe en el diagrama de Bode del sistema compensado, que se cumplan las especificaciones requeridas (MF ≈ 45º; W ≈ 20rad/seg).
LIMITACIONESφm ≤ 60º
α ≥ 0.07 y menor que 1.
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Sistema Compensado )10,02242 (119.0*)102.0)(15.0(40)(++++=ssssssG 10-1100101102103-1000100Frequency (rad/sec)GaindB10-1100101102103-90-180-2700Frequency(rad/sec)Phasedeg
Compensador en adelanto
Respuesta transitoria ante una entrada escalón unitaria 01234567800.20.40.60.811.21.41.61.82*** Sistema Original--- Sistema con K=40ooo Sistema Compensado
19Respuesta temporal del sistema original ante una entrada rampa unitaria 12345612345678Time (second)
Respuesta temporal del sistema compensado ante una entrada rampa unitaria0.20.40.60.810.20.40.60.811.2Time (second)
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COMPENSADOR EN ATRASO
Función de transferencia del compensador: GKTsTsKsTsTconccc=+⋅+⋅⋅=++⋅〉()()()()11111αααα
Diagrama de Bode de la red de atraso:
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TECNICAS DE COMPENSACIONMEDIANTE EL USO DE DIAGRAMAS DE BODE.
EJEMPLO DEL DISEÑO DE UN COMPENSADOR EN ATRASO.
Un sistema tiene la siguiente función de transferencia de lazo abierto: GHsss()(.)(.)=+⋅+⋅21025101 s
Diseñarun compensador en atraso tal que el sistema tenga:
.- Kv ≥ 4 seg-1.
.- MF ≥ 40º
.- MG ≥ 12db.
PROCEDIMIENTO DE RESOLUCION:
a) Determinar la ganancia de lazo abierto tal que se satisfaga el...