Señales

Facultad de Ingeniería
Carrera de Ingeniería Electrónica Carrera de Telecomunicaciones y Redes
CURSO Señales y Sistemas TEMA Señales Sistemas Continuos Propiedades Básicas de los sistemas PROFESOR Ing. Christian del Carpio Damián

¿QUÉ ES UNA SEÑAL?

Una señal es una función que depende de una o más variables, que transportan información acerca de la naturaleza de un fenómeno físico.Una señal es denotada por ejemplo como x(t)

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TIPOS DE SEÑALES
 Señales en tiempo continuo y en tiempo discreto  Señales reales, señales complejas  Señales determinístas, señales aleatorias  Señales par, señales impar  Señales periódicas, señales no periódicas  Señales de energía, señales de potencia
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OPERACIONES SOBRE SEÑALES
Operaciones sobre la variable independiente oEscalamiento de tiempo o Reflexión o Corrimiento en tiempo

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SEÑALES ELEMENTALES

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SEÑAL EXPONENCIAL
La señal continua exponencial compleja es de la forma

x(t )  Ce

at

Donde “C” y “a” son, en general, números complejos. Dependiendo de los valores de estos parámetros, la exponencial compleja puede adoptar varias características diferentes.

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SEÑAL EXPONENCIAL
Funciónexponencial real continua
x(t )  Ceat , C  0, a 

Función periódica exponencial compleja y senoidal

x(t )  e jot
Una propiedad importante de esta señal consiste en que es periódica
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SEÑAL EXPONENCIAL
Función periódica exponencial compleja y senoidal
La señal senoidal tiene la forma

x(t )  A cos(ot   )

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SEÑAL EXPONENCIAL
Usando la relación de Euler, se tiene

ej0t  cos(0t )  jsen(0t ) e
 j0t

 cos(0t )  jsen(0t )

De manera similar se tiene

A j0t j A  j0t  j A cos(0t   )  e e  e e 2 2
A j0t j A  j0t  j Asen(0t   )  e e  e e 2j 2j
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SEÑAL EXPONENCIAL
Señales exponenciales complejas generales
x(t )  Ceat , C, a 

(a) Señal senoidal creciente

(b) Señal senoidal decreciente

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SEÑAL ESCALÓN E IMPULSOUNITARIO
La función escalón unitario continua se define como:

0, u (t )   1,

t0 t 0

La función impulso unitario se define como:

0,  (t )   1,

t0 t 0
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¿QUÉ ES UNA SISTEMA?

Una entidad que manipula una o más señales para llevar a cabo una función, produciendo de este modo nuevas señales

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SISTEMAS CONTINUOS
Un sistemas continuo es aquel en el cual lasseñales continuas de entrada son transformadas en señales continuas de salida. La relación entrada – salida de un sistema continuo se denota como
x(t )  y(t )

x(t )
Señal de entrada

SISTEMA CONTINUO

y(t )
Señal de salida

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SISTEMAS CONTINUOS
Interconexión de los sistemas
x(t )
Sistema 1 Sistema 2

y (t )

Interconexión en serie

Sistema 1

x(t )
Sistema 2

+y (t )

Interconexión en paralelo
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SISTEMAS CONTINUOS
Interconexión de los sistemas

x(t )

+

Sistema 1

y (t )

Sistema 2

Interconexión con retroalimentación

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PROPIEDADES BÁSICAS DE LOS SISTEMAS

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PROPIEDADES BÁSICAS DE LOS SISTEMAS
Sistemas con y sin memoria

Se dice que un sistema es sin memoria si su salida para cada valor de la variableindependiente en un tiempo dado depende solamente de la entrada en ese mismo tiempo.

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PROPIEDADES BÁSICAS DE LOS SISTEMAS
Sistemas con y sin memoria
Ejemplo 1
Sea x(t )  y(t )
y(t )  Rx(t )

Ejemplo 2
Sea x(t )  y(t )
1 y (t )   x( )d C 
t

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PROPIEDADES BÁSICAS DE LOS SISTEMAS
Sistemas con y sin memoria
Ejemplo 1
Sea x(t )  y(t )
y(t )  Rx(t )

sin memoria

Ejemplo2
Sea x(t )  y(t )
1 y (t )   x( )d C 
t

con memoria

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PROPIEDADES BÁSICAS DE LOS SISTEMAS
Sistemas con y sin memoria
Ejemplo 3
Sea x(t )  z(t )
z (t )  x(t  5)

Ejemplo 4
Sea x(t )  y(t )
y(t )  (t  5) x(t )

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PROPIEDADES BÁSICAS DE LOS SISTEMAS
Sistemas con y sin memoria
Ejemplo 3
Sea x(t )  z(t )
z (t )  x(t  5)

con memoria

Ejemplo 4...