Secuencia Didáctica de Matemática: Programación Lineal

Trabajo Final

Módulo Matemática y TIC II - Aula 002
Especialización docente de nivel superior en educación y TIC

Ministerio de Educación de la Nación

Prof. Mónica Arias
Presentación: 25 de Abril de 2014

Curso: 3° año de Secundario
Asignatura: Matemática
Propósitos:
- Desarrollar el gusto por trabajar colaborativamente, fomentando el intercambio de ideas y
el respeto por elpensamiento ajeno, y la autonomía para construir y evaluar sus propios
aprendizajes, aceptando los errores y aprendiendo de ellos.
- Tender al uso crítico de las TIC como aliadas y facilitadoras del proceso de aprendizaje.
- Introducir a los alumnos en el uso de técnicas matemáticas como las de programación lineal
para modelizar problemas de otras áreas o de situaciones reales y cercanas,expresando las
condiciones de un problema como sistemas de inecuaciones, seleccionando y/o generando
estrategias de resolución; juzgando la validez de razonamientos y resultados y utilizando el
vocabulario y la notación adecuados en la comunicación de los mismos.

Objetivos:
Que los alumnos:
- Descubran las características de las ecuaciones que representan semiplanos
diferenciándolas ycomparándolas con las demás expresiones conocidas.
- Definan y ubiquen lugares geométricos dados por la intersección de semiplanos.
- Planteen y resuelvan, analítica y gráficamente, sistemas de inecuaciones lineales con dos
incógnitas y analicen y expresen sus soluciones.
- Utilicen sistemas de inecuaciones para modelizar y resolver situaciones problemáticas,
determinando las soluciones en laprogramación lineal para optimizar la función objetivo.
- Conjeturen, argumenten, demuestren y validen las actividades realizadas y las soluciones
halladas.
- Utilicen software específicos para la resolución gráfica de sistemas de inecuaciones y la
comunicación de las actividades realizadas.

Contenidos:
- Ecuaciones y representación gráfica de Semiplanos. Lugar Geométrico.
- Sistemas de inecuacioneslineales con dos incógnitas. Resolución gráfica y analítica.
Conjunto solución.
- Programación lineal. Función Objetivo: máximo o mínimo. Región factible. Solución óptima.

Saberes previos necesarios:
 En relación con la disciplina:
- Funciones lineales. Representación.
- Resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones.
 En relación con las TIC:

- Manejo y uso desoftware graficadores como GeoGebra. Gráfico de funciones. Diferentes
vistas. Introducción de fórmulas. Utilización de las herramientas básicas.

Prof. Mónica Arias

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Actividades
Clase 1: Inecuaciones lineales con dos incógnitas. Semiplanos. Lugar
Geométrico.
Tiempo previsto: 80 minutos
Apertura:
Tiempo previsto: 5 minutos
Al iniciar la clase la docente explicará concretamente alos alumnos que la clase de hoy
trabajarán en grupos, y como en todas las clases deberán intentar realizar las actividades con
mucha responsabilidad y respeto, tratando de involucrarse con compromiso en la resolución
de la tarea propuesta, participando activamente y que, como ellos ya saben, la profesora los
irá evaluando.
A continuación se realizará una serie de preguntas de respuesta oralpara movilizar lo
trabajado en clases anteriores (Sistema de ecuaciones de primer grado con 2 incógnitas).
Entre ellas: ¿Cuál es la solución de un sistema de ecuación de 1° grado?¿Cómo lo resolvemos?
¿Para qué usamos la resolución gráfica? ¿cómo la hallamos?.
Desarrollo:
Tiempo previsto: 60 minutos

1° Actividad:
Presentación de la Actividad: 5 minutos
Se pedirá a los alumnos que seorganicen en grupos de no más de 4 alumnos y se les hará
entrega una fotocopia con la actividad que deben resolver:
A) Organizados en grupos de no más de cuatro alumnos; lean, planteen
algebraicamente, y resuelvan la siguiente situación problemática:
1° Parte: La profesora de matemática ha decidido tomar una prueba y
la ha dividido en consignas teóricas y prácticas. Las consignas
teóricas...