Secundario

Conceptos Basicos. Analisis matematico I
 
Entorno de un punto: considerando un numero real "a" y un numero no negativo "h", se denomina entorno con centro "a" y radio "h" a todo interbalo abierto(a-h,a+h). 
1. Entorno amplio:   si el interbalo incluye el punto a. Denotado E(a,h)
2. Entorno reducido: si el interbalo NO incluye el punto a. Denotado E(a,h)-[a]
 
Limite: el limite de unaf(x) en el entorno reducido de x que tiene a un valor finito "a", sera igual a un valor finito "L". SI Y SOLO SI
* l f(x) - L l < E ; E > 0
 
* a < lx-al < φ ; φ > 0 ; φ=F(Ε)
 
Infinito: Valor alque se tiende
Infinitesimal: es toda funcion, la cual tomando limite cuando x tiene a "a" es igual a 0
 
Condiciones para que una funcion sea continua en un punto (x=a):
1. Tiene que estar definidaen ese punto. Que exista f(a)
2. La funcion admite limite en ese punto. Los limites laterales son iguales
3. El limite de la funcion es f(a)
 
Derivada: Velocidad de cambio. Es el cambioinfinitesimal que presenta una variabledependiente ante el cambio infinitesimal de una variable independiente. 
 
Concepto geometrico: se corresponde con la tg trigonometrica del angulo formado por la tggeometrica en un punto y en el sentido positivo del eje de las absisas
 
Diferencial: Es el cambio FINITO que presenta una variable dependiente, ante el cambio infinitesimal de una variableindependiente.
 
TEOREMAS:
Rolle: Una funcion, en un interbalo (a,b) donde f(a)=f(b). Habra por lo menos 1 punto donde la deriva sera igual a 0
Lagrange: Existe un punto en la funcion [f(c)] cuya derivada secorresponde con [f(b)-f(a)] / (b-a). Ademas A< C < B  
Cauchy: u.u
L´Hopital: Si en la operacion de paso al limite, se presentara una indeterminacion del tipo 0/0 ó inf/inf, se puede proceder aderivar independientemente numerador y denominador.
 
Crecimiento, decrecimiento, puntos max y min, concavidad, convexidad y puntos de infleccion. Se deduce todo de lo practico
 
 
1. Serie: Suma...