secundario

1. Ley de identidad:
p  p
P
Þ
P
V
V
V
F
V
F
↓
Esto es una tautología ya que el resultado son todas verdaderas.
Ejemplo: 1° Si Apruebo entonces te presto el libro.
2° Si me saco 10 en matemáticas entonces me voy de vacaciones.

2. Ley de involución:
-(-p)  p
-
-(P)
Û
P
v
f
v
v
f
v
v
f
↓
Esto es unatautología ya que el resultado son todas verdaderas.
Ejemplo: 1° Apruebo los exámenes si y solo si saco una nota entre 6 y 10.
2° Una persona puede votar si y solo si tiene DNI.




3. Leyes de asociatividad: a) De la conjunción: (pq)r  p(qr)
(P
Ù
Q)
Ù
R
Û
P
Ù
(Q
Ù
R)
v
V
v
V
v
V
v
V
v
V
v
v
V
v
F
f
V
v
F
v
F
f
v
F
f
F
v
V
v
F
fF
v
v
F
f
F
f
V
v
F
f
F
f
f
F
v
F
v
V
f
F
v
V
v
f
F
v
F
f
V
f
F
v
F
f
f
F
f
F
v
V
f
F
f
F
v
f
F
f
F
f
V
f
F
f
F
f
↓
Esto es una tautología ya que el resultado son todas verdaderas.
Ejemplo: 1° p: Voy al cine
q: hay una buena película
r: tengo dinero2° p: 13 es un número primo
q: 26 es un número compuesto
r: 2 + 2 = 4
b) De la disyunción: (pq)r  pq(r)
(P
Ú
Q)
Ú
R
Û
P
Ú
Q

R)
v
V
v
V
v
V
v
V
v
V
v
v
V
v
V
f
V
v
V
v
V
f
v
V
f
V
v
V
v
V
f
V
v
v
V
f
V
f
V
v
V
f
V
f
f
V
v
V
v
V
f
V
v
V
v
f
V
v
V
f
V
f
V
v
V
f
f
F
f
V
v
V
f
Ff
V
v
f
F
f
F
f
V
f
F
f
F
f
↓
Esto es una tautología ya que el resultado son todas verdaderas.
Ejemplo: 1°° p: √4 = 2
q: 2 es un número par.
r: 15 – 6 = 9
2° p: irá al banco
q: prepara su clave
r: practica deportes.

4. Leyes deconmutatividad: a) De la conjunción: pq  qp
P
Ù
Q
Û
Q
Ù
P
v
V
v
V
v
V
v
v
F
f
V
f
F
v
f
F
v
V
v
F
f
f
F
f
V
f
F
f
↓
Esto es una tautología ya que el resultado son todas verdaderas.
Ejemplo: 1° p: es buen deportista
q: sus notas son excelentes
2° p: Roxana comió pescadoq: Roxana se indigestó
b) De la disyunción: pq  qp
P

Q
Û
Q

P
v
v
v
v
v
v
v
v
v
f
v
f
v
v
f
v
v
v
v
v
f
f
f
f
v
f
f
f
↓
Esto es una tautología ya que el resultado son todas verdaderas.
Ejemplo: 1° p: 4 es menor que 7
q: 3 + 4 = 7
2° p: viajo por tierra
q: viajopor aire

5. Leyes de distributividad:
a) De la conjunción respecto de la disyunción:
(pq)r  (pr)(qr)

↓
Esto es una contingencia ya que el resultado son algunos verdaderos y falsos.
Ejemplo: 1° p: Ana compra su vestido
q: Ana irá al bautismo
r: Ana bailará.
2° p: x – 2 ˃ 18q: x + 4 = 16
r: “x” es un número primo.

b) De la disyunción respecto de la conjunción:
(pq)r  (pr)(qr)
(P
Ù
Q)
Ú
R
Û
(P
Ú
R)
Ù
(Q
Ú
R)
v
V
v
V
v
V
v
v
v
V
v
v
v
v
V
v
V
f
V
v
v
f
V
v
v
f
v
F
f
V
v
V
v
v
v
V
f
v
v
v
F
f
F
f
V
v
v
f
F
f
f
f
f
F
v
V
v
V
f
v
v
V
v
v
v
f
F
vF
f
V
f
f
f
F
v
v
f
f
F
f
V
v
V
f
v
v
V
f
v
v
f
F
f
F
f
V
f
f
f
F
f
f
f
↓
Esto es una tautología ya que el resultado son todas verdaderas.
Ejemplo: 1° p: Gastar dinero.
q: Cubrir necesidades.
r: Aficionados se sentirán más cómodos.
2° p: Hace frío.
q:...