Segmentos Dirigios

Segmentó dirigido
Una recta dirigida es aquella en la que una dirección se define como positiva y a su dirección opuesta como negativa. La porción de recta comprendida entre dos de sus puntos se llama segmento. A diferencia de la geometría plana, en geometría analítica se considera la dirección de los segmentos de recta además de su longitud. En la cual AB es un segmento cuyos extremos son A yB. Si se considera al segmento AB generado por un punto que se mueve a lo largo de la recta 1 de A a B, entonces se dice que el segmento AB está dirigido de A a B . El punto A recibe el nombre de origen o punto inicial y al punto B se le llama extremo o punto final. Si el mismo segmento se dirige de B a A, B es el origen y A el extremo y se denota por BA. Como se puede observar, la dirección osentido de un segmento dirigido siempre se indica escribiendo primero el origen o punto inicial.

Al valor que indica la longitud de un segmento dirigido se le asocia el signo que corresponde a su dirección o sentido. De esta manera, si a un segmento dirigido en un sentido se le considera de longitud positiva, entonces el dirigido en sentido opuesto será de longitud negativa, es decir, si AB tieneLongitud positiva entonces la de BA es negativa.
AB = -BA.
Si A, B y C son tres puntos distintos sobre una recta dirigida positivamente de izquierda a derecha, entonces los segmentos dirigidos determinados por dichos puntos satisfacen las siguientes relaciones:
AB +BC =AC, AC + CB =AB, BA +AC =BC
B está entre A y C, los segmentos AB, BC y AC tienen la misma dirección y AC es igual a lasuma de los otros dos segmentos. La segunda relación se puede obtener a partir de la primera, al trasponer BC y utilizar la igualdad BC = CB.
AB=AC-BC=AC+CB
Una tercera relación se puede obtener a partir de la primera, mediante trasponer AB y utilizar la igualdad AB = - BA.
BC=AC-AB=AC+BA=BA+AC
B está entre A y C; C está entre A y B; A está entre B y C. Intercambiando los extremos puedenobtenerse las tres relaciones restantes que se demuestran de manera semejante a las ya planteadas.
Recordemos que se puede establecer una correspondencia biunívoca entre los números reales y los puntos de una recta, de manera que a cada punto de la recta se le asocia un número real único y viceversa. En dicha recta se elige un punto que se denota con la letra 0, se le asocia el valor cero y se lellama origen; los puntos a la derecha del origen están asociados a números positivos y los situados a la izquierda, a números negativos.
A cada punto de la recta le corresponde un número real denominado coordenada del punto. Para obtener la magnitud y signo de un segmento dirigido se encuentra la diferencia entre las coordenadas de sus extremos, restando a la coordenada del punto final la del puntoinicial. El signo indica la dirección, y el valor absoluto de la magnitud, con su signo, nos da la distancia entre los puntos que determinan el segmento dirigido.

Distancia entre dos puntos
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas.
Ejemplo: Ladistancia entre los puntos (-4,0) y (5,0) es 4 + 5 = 9 unidades.
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje y o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus ordenadas.
Ahora si los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de coordenadas, la distancia queda determinada por la relación:

Para demostrar estarelación se deben ubicar los puntos A(x1,y1) y B(x2,y2) en el sistema de coordenadas, luego formar un triángulo rectángulo de hipotenusa AB y emplear el teorema de Pitágoras.
Ejemplo: Calcula la distancia entre los puntos A (7,5) y B (4,1)

d = 5 unidades

Perímetro y área de polígonos

Perímetros de polígonos irregulares Para hallar el perímetro de este pentágono irregular ABCDE,...