Segmentos

UNIDAD 2.

SEGMENTOS Y ÁNGULOS

SEGMENTOS
Recordemos que dados los puntos A y B, se
llama segmento de recta AB ( AB ) al conjunto
formado por los puntos A, B y todos los puntos
Pentre A y B
Los puntos A y B se llaman extremos. Las
semirrectas determinadas por los extremos de
un segmento y que no tienen más puntos
comunes con el segmento, se llaman las
prolongacionesdel segmento.
MEDIDA DE SEGMENTOS: La medida de un
segmento AB, denotada por m( AB ) o AB, es la
distancia entre sus puntos extremos:
m( AB )=d(A,B)=AB
SEGMENTOS
CONGRUENTES:
segmentosque tienen igual medida:

Son

AB  CD  m(AB)=m(CD)  AB=CD
CONVENCIÓN:
Cuando no haya lugar a
confusión en lugar de AB usaremos AB y en
lugar de AB  CD usaremos AB=CD.

AXIOMA
DECONSTRUCCIÓN
DE

SEGMENTOS: En toda semirrecta OA , para
cada real positivo “x”, existe un único punto B

sobre OA , distinto de O, tal que m( OB ) = x.
PUNTO MEDIO DE UNSEGMENTO: Es el
punto entre los extremos del segmento que lo
divide en dos segmentos congruentes.

M es punto medio de AB  AM  MB 

1
AB
2

SEGMENTOS ADYACENTES:
Son dos
segmentosde extremos colineales y que tienen
un extremo común situado entre los extremos
no comunes.
SUMA DE SEGMENTOS: Si AB y BC son
segmentos adyacentes entonces el segmento
AC es la suma de lossegmentos AB y BC :

AC  AB  BC
Además

AB  AC  BC

y BC  AC  AB

Para sumar dos segmentos no adyacentes se
construyen
dos
segmentos
adyacentes
respectivamente congruentesa ellos.

TEOREMA: La congruencia de segmentos es
una relación de equivalencia, es decir, cumple
las siguientes propiedades:
1.

Reflexiva: AB  AB

2. Simétrica: AB  CD  CD  AB3. Transitiva: AB  CD  CD  EF  AB  EF
SEGMENTOS DESIGUALES: Son segmentos
no congruentes.
Entre dos segmentos
desiguales será menor el que tenga menor
medida:

AB  CD  m(AB)