segunda y tercera ley de newton

Segunda Ley de Newton o Ley fundamental de la Dinámica
Ya conocemos que la fuerza aplicada a un cuerpo es capaz de producir variaciones de velocidad, es decir, aceleraciones.

Ahora trataremos de encontrar alguna relación de tipo cuantitativo entre la fuerza aplicada a un cuerpo y la aceleración que adquiere, valiéndonos para ello de un experimento idealizado que nos ayudará a comprender esarelación.

Dispongamos de una caja de masa m, la cual está dotada de unas rueditas que le permiten moverse a través de una superficie perfectamente pulid, con el objeto de suponer nula el roce.

a) Cuando la masa se mantiene constante.



Si aplicamos a la caja fuerzas F, 2F y 3F se van adquiriendo aceleraciones que se resumen en la siguiente tabla:

Masa constante

Aceleración

a2a

3a

4ª

Fuerza

F

2F

3F

4F

Tabla A

En dicha tabla se ven las características siguientes:

Si F se duplica, a se duplica.

Si F se triplica, a se triplica.

Si F se cuadruplica, a se cuadruplica.

Como puede notarse, la aceleración aumenta en la misma proporción en que aumenta la fuerza, es decir:

La aceleración de la caja es directamente proporcional a lafuerza que actúa sobre ella.

Matemáticamente puede expresarse:



b) Si mantenemos constante la fuerza.

Consideremos ahora las tres cajas de masas diferentes: m; 2m; 3m; sobre las cuales actuará la misma fuerza como lo muestra la figura 3.



Los resultados se resumen en la siguiente tabla:

Fuerza constante

Masa del cuerpo

m

2m

3m

4m

Aceleración

a

a/2

a/3a/4

Tabla B

En dicha tabla se ven las características siguientes:

Si m se duplica, a se reduce a la mitad.

Si m se triplica, a se reduce a la tercera parte.

Si m se cuadruplica, a se reduce a la cuarta parte.

Como puede notarse, la aceleración se reduce en la misma proporción en que aumenta la masa, es decir:

La aceleración es inversamente proporcional a la masa.Matemáticamente se expresa así:



Si condensamos las conclusiones de los casos a) y b) podemos escribir que:

La aceleración que adquiere un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza que actúa sobre él, e inversamente proporcional a su masa.

Para expresar matemáticamente la ley debemos decir que: el cociente entre la fuerza aplicada a un cuerpo y la aceleración que adquiere permanececonstante. Es decir, si sobre un cuerpo se ejercieran fuerza F1, F2, F3, F4 etc., y sus correspondientes aceleraciones fueran a1, a2, a3, a4, se cumpliría en valor absoluto que:



Ese valor constate es la masa del cuerpo, pudiéndose escribir:



Observación

La segunda Ley de Newton trata de a acción de una sola fuerza, pero en la práctica aparecen actuando siempre varias fuerzas, las cualespueden ser reemplazadas por una única fuerza llamada fuerza resultante.

Así, por ejemplo cuando una caja se mueve hacia la derecha debido a la acción de una fuerza F, figura 4, está actuando siempre hacia la izquierda una fuerza de roce (Fr).



Observando la figura y aplicando la segunda ley de Newton podemos escribir que:



Unidades de Fuerza
Partiendo de la ecuación fundamental dela dinámica deducimos que la unidad de fuerza es aquella que al actuar sobre un cuerpo de masa igual a la unidad, le comunica una unidad de aceleración.

La ecuación también nos permite definir cualquier unidad de fuerza en función de la unidad de masa y la unidad de aceleración en los sistemas c.g.s., M.K.S. y técnico.

c.g.s.:

M.K.S.:

Técnico:

Cuadro resumen

Sistema

UnidadSímbolo

c.g.s.

dina

dyn

M.K.S.

Newton

N

Técnico

Kilopondio

pondio

Kp

p

Definiciones de unidades
Una dina es la fuerza capaz de comunicarle a la masa de un gramo la aceleración de 1cm/s2

Un Newton es la fuerza capaz de comunicarle a la masa de un Kilogramo la aceleración de 1m/s2

Un Kilopondio es la fuerza con que la tierra es capaz de atraer a un...