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ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES
Y DE TELECOMUNICACION
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA

INSTRUMENTACION ELECTRÓNICA DE COMUNICACIONES

(5º Curso Ingeniería de Telecomunicación)

Tema I:

Introducción a los sistemas de instrumentación

(Ejercicios resueltos)

José María Drake Moyano
Dpto. de Electrónica y Computadores
Santander, 2005

Tema I: Introducción a lossistemas de instrumentación.
______________________________________________________________________
Ejemplo 1: Linealidad de un sistema caracterizado experimentalmente.
Se dispone de un instrumento que permite medir una magnitud q en el rango 0 – 5. Se
realizan 40 medidas utilizando instrumento de calibrado que se considera ideal.
Para este sistema determinar:
1) La linealidad que presenta
2) Laveracidad
3) El umbral
4) La resolución para m=4,5

#

m

q

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00

0,0109
0,0272
0,0340
-0,0129
-0,2140
0,0207
0,0310
-0,0294
0,0273
-0,0247

#
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

m

q

0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
1,60
1,80
2,00

#
21
22
23
24
25
26
2728
29
30

0,1207
0,2971
0,4072
0,5789
0,7137
0,8797
1,0602
1,2252
1,4272
1,5707

m
2,20
2,40
2,60
2,80
3,00
3,20
3,40
3,60
3,80
4,00

q
1,7951
1,9978
2,1901
2,3128
2,5988
2,7082
2,9505
3,1636
3,4027
3,5659

#

m

31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

4,10
4,20
4,30
4,40
4,50
4,60
4,70
4,80
4,90
5,00

q
3,7353
3,7752
3,9559
4,03794,1743
4,2612
4,4222
4,5250
4,6540
4,7533

Calibración instrumento
5,00

4,00

3,00

q

Experimentales
2,00

1,00

0,00
0,00
-1,00

1,00

2,00

3,00
m

4,00

5,00

a) Error de linealidad
Se obtiene la recta de regresión de los datos:
q = a m + b = −0.1127 + 0.9330 m

a=
b=

R=

n ∑ mi qi - (∑ mi ) (∑ qi )
= 0.9330
n ∑ mi2 - (∑ mi )2

(∑ qi ) (∑ mi2 ) -(∑ mi qi ) (∑ mi ) = −0.1127
n ∑ mi2 - (∑ mi )2
n ∑ mi qi - (∑ mi ) (∑ qi )

(n ∑ m - (∑ m ) ) (n ∑ q - (∑ q ) )
2
i

2

2
i

i

2

= 0.995

i

El error de linealidad

∆ linealidad = máximo mi − mlineal (qi ) = máximo mi −

m
q
0,00 0,0109
0,00 0,0272
0,00 0,0340
0,00 -0,0129
0,00 -0,2140
0,00 0,0207
0,00 0,0310
0,00 -0,0294
0,00 0,0273
0,00 -0,0247
0,200,1207
0,40 0,2971
0,60 0,4072
0,80 0,5789
1,00 0,7137
1,20 0,8797
1,40 1,0602
1,60 1,2252
1,80 1,4272
2,00 1,5707

∆ linealidad
0.4819
= 100
= 9.64% FSC
FSC
5

e
0,1414
0,1425
0,1430
0,1397
0,1252
0,1421
0,1428
0,1385
0,1425
0,1388
0,1492
0,1619
0,1698
0,1821
0,1918
0,2037
0,2167
0,2285
0,2431
0,2534

m
2,20
2,40
2,60
2,80
3,00
3,20
3,40
3,60
3,80
4,004,10
4,20
4,30
4,40
4,50
4,60
4,70
4,80
4,90
5,00

q
1,7951
1,9978
2,1901
2,3128
2,5988
2,7082
2,9505
3,1636
3,4027
3,5659
3,7353
3,7752
3,9559
4,0379
4,1743
4,2612
4,4222
4,5250
4,6540
4,7533

e
0,2695
0,2840
0,2978
0,3066
0,3272
0,3350
0,3524
0,3677
0,3849
0,3966
0,4088
0,4116
0,4246
0,4305
0,4403
0,4465
0,4581
0,4655
0,4747
0,4819Análisis de linealidad
5,00

4,00

3,00

q

% linealidad =

qi − b
= 0.4819
a

Experimentales

2,00

Lineal
(Experimentale
s)

1,00

0,00
0,00
-1,00

1,00

2,00

3,00
m

4,00

5,00

b) Exactitud del equipo

El comportamiento teórico del
equipo es

m

q= m
por tanto el error de exactitud es
∆ exactitud = máximo qi − mi =0.498

∆ exactitud
=9.84%
FSCe

0,0109
0,0272
0,0340
-0,0129
-0,2140
0,0207
0,0310
-0,0294
0,0273
-0,0247
0,1207
0,2971
0,4072
0,5789
0,7137
0,8797
1,0602

m

0,0109
0,0272
0,0340
0,0129
0,2140
0,0207
0,0310
0,0294
0,0273
0,0247
0,0793
0,1029
0,1928
0,2211
0,2863
0,3203
0,3398

2,20
2,40
2,60
2,80
3,00
3,20
3,40
3,60
3,80
4,00
4,10
4,20
4,30
4,40
4,50
4,60
4,70...
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