serie de tiempos

UNA SERIE DE TIEMPO TIENE LAS SIGUIENTES COMPONENTES:
Tendencia, es la componente de largo plazo que constituye la base del crecimiento o declinación de una serie histórica, como se presenta en la figura 1.1. Las fuerzas básicas que producen o afectan la tendencia de una serie son: cambios en la población, inflación, cambio tecnológico e incremento en la productividad.
Figura 1.1 Gráfica deuna serie de datos con tendencia





Ciclicidad, es un conjunto de fluctuaciones en forma de onda o ciclos, de más de un año de duración, producidos por cambios en las condiciones económicas, como se presenta en la figura 1.2.
Representan la diferencia entre los valores esperados de una variable (tendencia) y los valores reales (la variación residual que fluctúa alrededor de la tendencia).Figura 1.2 Gráfica de una serie de datos con Ciclicidad






Estacionalidad, las fluctuaciones estacionales se encuentran típicamente en los datos clasificados por trimestres, mes o semana. La variación estacional se refiere a un patrón de cambio, regularmente recurrente a través del tiempo. El movimiento se completa dentro de la duración de un año y se repite a sí mismo año tras año,como se presenta en la figura 1.3.
Figura 1.3 Gráfica de una serie de datos con estacionalidad.





Aleatoriedad, este comportamiento irregular está compuesto por fluctuaciones causadas por sucesos impredecibles o no periódicos, como el clima poco usual, huelgas, guerras, rumores, elecciones y cambio de leyes, como se presenta en la figura 1.4.
Figura 1. 4 Gráfica de una serie de datos conaleatoriedad






Estacionaria, es aquella serie de datos cuyas propiedades estadísticas básica, como media y la varianza, permanecen constantes en el tiempo, se dice que una serie que no presenta crecimiento o declinación es estacionaria, como se presenta en la figura 1.5.
Figura 1. 5 Gráfica de una serie de datos estacionaria



Componentes de una serie temporal
Con bastantefrecuencia, las series temporales presentan una o varias características, denominadas componentes, que ayudan a explicar su comportamiento en el tiempo. No es fácil dar una definición estricta de las mismas, pero aunque sea de manera amplia, una descripción de su significado puede ser conveniente:
Tendencia (componente tendencial)

Se denomina tendencia de una serie temporal a su comportamiento omovimiento a largo plazo. Por ejemplo, la gráfica adjunta muestra la serie de ventas de turismos en Castilla y León desde enero de 1980. La línea recta podría representar la tendencia (creciente). La pendiente es de 10.4, lo que indica que "tendencialmente" cada mes se venden 10.4 turismos más que en el anterior.
Esa recta se ha construido como la recta de regresión de la nube de puntos querepresenta la serie y, como veremos, es una de las opciones a la hora de calcular la tendencia. Usaremos la notación  o bien 
 
 
Componente cíclica

Esta componente refleja comportamientos recurrentes, aunque no tienen por qué ser exactamente periódicos, con un periodo superior a un año. Muestran, habitualmente, cómo se suceden las etapas de bonanza económica con las de crisis, o al menos,desaceleración.
Con frecuencia los ciclos económicos resultan de la superposición o yuxtaposición de distintos efectos, con periodos diferentes, más cortos o más largos (dos años, diez o veinte años, etc.). Por ello, son difícilmente reconocibles. Por ello, muchas veces no se consiguen separar de la tendencia, al menos para series no demasiado largas. Denominaremos a la componente cíclica como  o .
Lafigura de la derecha ilustra esta definición con la representación de la anterior serie de ventas de turismos, junto con la componente cíclica (de color naranja). Como decíamos, a veces no se separa de la tendencia. A la componente se le denomina entonces la "ciclo-tendencia". En esa figura se muestra (en color verde y con trazo grueso) la ciclo-tendencia de la serie de ventas de turismos.
No...