Serieres o anualidades

SERIE Ó ANUALIDADES
1.1 Definición:
Una anualidad es un conjunto de pagos iguales hechos a intervalos de igual tiempo. El termino anualidad parece significar que los pagos se hacen anuales, (orozco, 2008) aunque no necesariamente es anual cada uno de los pagos, ya que pueden ser trimestrales, mensuales, quincenales, diarios, etc. Se conocen también como intervalo o periodo de pago al tiempoque transcurre entre un pago y otro. (gomez) en otras palabras se puede decir que una anualidad es una sucesión de pagos periódicos iguales.
Si los pagos son diferentes o alguno de ellos es diferente a los demás, la anualidad toma, según el caso, los nombres de anualidad variable o anualidad impropia (portus, 1993)
1.2 elementos
Los principales elementos que conforman las anualidades son lossiguientes:
R= pago periódico de una anualidad o renta, llamado también término. Es el importe cobrado o pagado, según sea el caso, en cada período y que no cambia en el transcurso de la anualidad.
i= tasa efectiva por periodo de capitalización, puede tener la característica de ser simultáneamente nominal y efectiva. También representa la tasa anual de efectivo.
j=tasa nominal anual
m=numero de capitalizaciones en el año.
n= numero de periodos de pago
P= valor presente o actual de una anualidad
F= valor futuro o monto de una anualidad

1.3 clasificación
Los factores financieros que intervienen en las anualidades y sus formas de pago determinan diferentes tipos de anualidades, las cuales se clasifican así:
• Renta: el valor de cada pago periódico.
• Periodos de pago operiodo de renta: es el tiempo que se fija entre dos pagos sucesivos.
• Tiempo o plazo de anualidades: es el intervalos de tiempo que transcurre entre el comenzó del primero periodo de pago y el final.
• Renta anual: es la suma de los pagos hechos en un año.
• Tasa de una anualidad: es el tipo de interés que se fija, según este tiempo, las anualidades se agrupan en dos clases: anualidades ciertas yanualidades eventuales o contingentes, por lo tanto son anualidades ciertas aquellas cuya fecha inicial y terminal se conocen por estar estipuladas en forma concreta, mientras que las anualidades eventuales o contingentes son aquellas en las que el primer pago o el ultimo, es decir la fecha inicial y/o la final dependen de algún suceso previsible, pero cuya fecha de realización no puede fijarse.• anualidades perpetuas o perpetuidades: son una variación de las anualidades ciertas, en las que la duración del pago son ilimitadas. según la forma en como se efectué el pago de la renta o anualidad se originan las anualidades ordinarias o vencidas y las anualidades anticipadas las cuales abarcan las series o anualidades uniformes. (portus, 1993)

2. SERIES O ANUALIDADES UNIFORMES
Lasseries uniformes son conjuntos de pagos o cuotas iguales efectuados a intervalos iguales de pago. Las series uniformes deben tener dos condiciones necesarias: pagos o cuotas iguales, efectuados con la misma periodicidad. (Currea, 2002)

2.1 series ordinarias
Una serie es ordinaria cuando los pagos de la anualidad se hacen al final del periodo.



2.1.1 valor presente de series ordinariasEl valor presente como un pago único de valor P que esta precisamente en el momento 0, exactamente un periodo antes de que ocurra el primer pago de valor R y el cual es equivalente a los N pagos o cuotas. (orozco, 2008)
Para hallar el valor presente se debe establecer una ecuación de valor con fecha focal 0 por facilidad, aunque podría haberse escogido cualquiera y el resultado seríaexactamente el mismo.
P= R (1+i)-1+………………………..+R (1+i)-n.
O sencillamente sacamos la formula de valor presente de las anualidades ordinarias que surge de los siguientes pasos (nacional, 2010)





2.1.3 valor futuro de anualidades ordinarias
El valor futuro de la serie uniforme ordinaria es un pago único futuro, el cual esta ubicado al final del plazo o...