Series De Funciones

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SERIES DE FUNCIONES
PROFESOR: ALEGRE, JOSE
INTEGRANTES: ALFONSO, ROBERTO - NAVARRO, MERCEDES
2011
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Series de funciones
Introducción:
Para comenzar aestudiar las series de funciones, es fundamental conocer primeramente los conceptos de series numéricas, convergencia, y especialmente, convergencia puntual y, además, tener presente la definición y lainterpretación geométrica del límite. Por este motivo, vamos a realizar un glosario:
Series numéricas: informalmente, una serie es “una suma de infinitos sumandos”. Tales sumas se usan implícitamente.Series convergentes: es cuando el límite de la suma existe y es finito.
Series convergentes puntuales: recordamos su definición dada en la clase anterior.
Límite: una función f(x) tiene límitepara x a y ese límite es L si y sólo si para todo número ε existe en correspondencia con el número δ también positivo.
Desarrollo:
Series de funciones:
Definición:
Dada una sucesión defunciones , todas ellas definidas en un intervalo I, podemos asociar a esta, otra sucesión formada por las sumas parciales de sus n-primeros términos

Convergencia uniforme:
Definición
Unaserie de funciones converge en si la sucesión de sumas parciales , donde converge en , y luego se puede escribir donde se denomina suma de la serie.
En la definición de límite, resulta que, para...