series de tiempo
Páginas: 21 (5004 palabras)
Publicado: 13 de mayo de 2013
METODOLOGÍA DE ANÁLISIS
CON SERIES DE TIEMPO
Elaboró: Primitivo Reyes Aguilar
Marzo 2007
METODOLOGÍA DE SERIES DE TIEMPO
1. INTRODUCCIÓN
Los métodos de análisis de series de tiempo consideran el hecho que los datos tomados en diversos periodos de tiempo pueden tener algunas características de autocorrelación, tendencia oestacionalidad que se debe tomar en cuenta.
Definición de serie de tiempo: Es una secuencia ordenada de valores de una variable en intervalos de tiempo periódicos y consecutivos.
Aplicación: la aplicación de estos métodos tiene dos propósitos: comprender las fuerzas de influencia en los datos y descubrir la estructura que produjo los datos observados. Ajustar el modelo y proceder a realizarpronósticos, monitoreo, retroalimentación y control en avance.
Las aplicaciones incluyen pronósticos económicos, análisis de presupuesto, análisis del mercado, etc.
2. TENDENCIA Y ESTACIONALIDAD
Un supuesto en muchas técnicas de series de tiempo es que los datos son estacionarios, donde su media, variancia y autocorrelación no cambia en el tiempo, tampoco se presentan patrones deestacionalidad, sin embargo en la práctica si se presentan estos patrones de tendencia y de estacionalidad y es necesario contar con modelos que las consideren.
Tendencias: Si los datos muestran una tendencia, se pueden ajustar los datos con algún tipo de curva o recta y modelar los residuales. Como el propósito del ajuste es simplemente remover la tendencia a largo plazo, una línea recta es suficiente.Por ejemplo:
Removiendo la tendencia a largo plazo, los residuales quedan como sigue:
Estacionalidad: son fluctuaciones periódicas, por ejemplo cuando hay picos de ventas en la navidad y después declinan. La serie de tiempo de ventas mostrarán un incremento durante septiembre a diciembre y una declinación durante enero y febrero.
Para detectar la estacionalidad se puedenutilizar diferentes métodos gráficos donde se observe la estacionalidad en el tiempo:
1. Gráfica de valores contra el tiempo
2. Diagramas de caja múltiples
3. Gráfica de estacionalidad por subserie
Comportamiento anual y subserie mostrando la estacionalidad
En la gráfica anterior se observa un comportamiento mensual, con un máximo en Junio y un mínimo en Septiembre.
3.INDICADORES DE MODELOS DE SERIES DE TIEMPO
Estos indicadores sirven para comparar la efectividad de diferentes modelos utilizados. Siempre se busca el valor menor en los indicadores MAPE, MAD y MSD ya que representa un mejor ajuste del modelo.
MAPE: Porcentaje promedio absoluto de error, mide la exactitud de los valores estimados de la serie de tiempo. La exactitud se expresa como unporcentaje con igual al valor observado, es el valor estimado y n el número de observaciones.
MAD: Desviación media absoluta, mide la exactitud de los valores estimados de la serie de tiempo. Expresa la exactitud en las mismas unidades de los datos.
MSD: Desviación cuadrática media, es más sensible a errores anormales de pronóstico que el MAD.
4. MÉTODOS DE PRONÓSTICO
Losmétodos de series de tiempo incluyen métodos de pronóstico y de suavizamiento simples, métodos de análisis de correlación y métodos de Box Jenkins ARIMA.
Métodos de pronóstico y suavizamiento simple: se basan en la idea de que hay patrones visibles en una gráfica de series de tiempo que pueden ser extrapolados al futuro. El método se selecciona dependiendo de si los patrones son estáticos(constantes en el tiempo) o dinámicos (cambian en el tiempo), la naturaleza de los componentes de tendencia y estacionalidad y que tan lejos se quiera pronosticar, son métodos generalmente fáciles y rápidos de aplicar.
Métodos de pronóstico ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average): también usan patrones de datos, sin embargo puede que no sean fácilmente visibles en la serie de tiempo. El...
METODOLOGÍA DE ANÁLISIS
CON SERIES DE TIEMPO
Elaboró: Primitivo Reyes Aguilar
Marzo 2007
METODOLOGÍA DE SERIES DE TIEMPO
1. INTRODUCCIÓN
Los métodos de análisis de series de tiempo consideran el hecho que los datos tomados en diversos periodos de tiempo pueden tener algunas características de autocorrelación, tendencia oestacionalidad que se debe tomar en cuenta.
Definición de serie de tiempo: Es una secuencia ordenada de valores de una variable en intervalos de tiempo periódicos y consecutivos.
Aplicación: la aplicación de estos métodos tiene dos propósitos: comprender las fuerzas de influencia en los datos y descubrir la estructura que produjo los datos observados. Ajustar el modelo y proceder a realizarpronósticos, monitoreo, retroalimentación y control en avance.
Las aplicaciones incluyen pronósticos económicos, análisis de presupuesto, análisis del mercado, etc.
2. TENDENCIA Y ESTACIONALIDAD
Un supuesto en muchas técnicas de series de tiempo es que los datos son estacionarios, donde su media, variancia y autocorrelación no cambia en el tiempo, tampoco se presentan patrones deestacionalidad, sin embargo en la práctica si se presentan estos patrones de tendencia y de estacionalidad y es necesario contar con modelos que las consideren.
Tendencias: Si los datos muestran una tendencia, se pueden ajustar los datos con algún tipo de curva o recta y modelar los residuales. Como el propósito del ajuste es simplemente remover la tendencia a largo plazo, una línea recta es suficiente.Por ejemplo:
Removiendo la tendencia a largo plazo, los residuales quedan como sigue:
Estacionalidad: son fluctuaciones periódicas, por ejemplo cuando hay picos de ventas en la navidad y después declinan. La serie de tiempo de ventas mostrarán un incremento durante septiembre a diciembre y una declinación durante enero y febrero.
Para detectar la estacionalidad se puedenutilizar diferentes métodos gráficos donde se observe la estacionalidad en el tiempo:
1. Gráfica de valores contra el tiempo
2. Diagramas de caja múltiples
3. Gráfica de estacionalidad por subserie
Comportamiento anual y subserie mostrando la estacionalidad
En la gráfica anterior se observa un comportamiento mensual, con un máximo en Junio y un mínimo en Septiembre.
3.INDICADORES DE MODELOS DE SERIES DE TIEMPO
Estos indicadores sirven para comparar la efectividad de diferentes modelos utilizados. Siempre se busca el valor menor en los indicadores MAPE, MAD y MSD ya que representa un mejor ajuste del modelo.
MAPE: Porcentaje promedio absoluto de error, mide la exactitud de los valores estimados de la serie de tiempo. La exactitud se expresa como unporcentaje con igual al valor observado, es el valor estimado y n el número de observaciones.
MAD: Desviación media absoluta, mide la exactitud de los valores estimados de la serie de tiempo. Expresa la exactitud en las mismas unidades de los datos.
MSD: Desviación cuadrática media, es más sensible a errores anormales de pronóstico que el MAD.
4. MÉTODOS DE PRONÓSTICO
Losmétodos de series de tiempo incluyen métodos de pronóstico y de suavizamiento simples, métodos de análisis de correlación y métodos de Box Jenkins ARIMA.
Métodos de pronóstico y suavizamiento simple: se basan en la idea de que hay patrones visibles en una gráfica de series de tiempo que pueden ser extrapolados al futuro. El método se selecciona dependiendo de si los patrones son estáticos(constantes en el tiempo) o dinámicos (cambian en el tiempo), la naturaleza de los componentes de tendencia y estacionalidad y que tan lejos se quiera pronosticar, son métodos generalmente fáciles y rápidos de aplicar.
Métodos de pronóstico ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average): también usan patrones de datos, sin embargo puede que no sean fácilmente visibles en la serie de tiempo. El...
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