Series Y Sucesiones
Páginas: 2 (487 palabras)
Publicado: 20 de octubre de 2012
Sucesiones numericas
Un problema que se presenta frecuentemente en matemáticas, es el de determinar la suma de un conjunto de números que guarden entre sí una cierta relación, a esa suma se le llamaserie
Llamase progresión a una serie de números o cantidades tales que la relación de 2 términos consecutivos es constantemente igual.
Los números que forman una serie se llaman términos, delos cuales el primero y el último toman el nombre de extremos, y los demás de medios.
Hay dos clases de progresiones: las progresiones aritméticas y las progresiones geometricas.
Progresiónaritmética
Llamase progresión aritmética ó por diferencia una serie de números tales que cada uno de ellos es igual al anterior aumentado de una cantidad fija llamada diferencia de la progresión.
Así lasdos series de los números siguientes: 2,5,8,11,14, y 28,24,20,16,12,8,4, forman dos progresiones por diferencia: la primera se llama ascendente o creciente, por que los términos van aumentando, y ladiferencia es positiva; la segunda se llama descendente ó decreciente, porque los términos van disminuyendo y la diferencia es negativa.
Pues bien, una sucesión es un conjunto de númerosordenados, donde hay un valor mínimo y un valor máximo, llamado enésimo elemento ya que la serie puede ser infinita.
Hay varios tipos de sucesiones aritméticas, todas ellas tienen un patrón o regla que sedebe respetar.
1.- Sucesiones que presentan la misma diferencia entre sus elementos:
Ejemplo: 1,3,5,7,9,11
La diferencia entre cada elemento es 2
2.- Sucesiones que presentan diferenciasdistintas entre cada elemento
Ejemplo: 14,27,42,59,78
La diferencia va creciendo de 2 en 2
3.- Otro tipo de sucesiones es aquella donde el sucesor y el antecesor tiene una relación.
Ejemplo:2,1,4,2,6,3,8,4,10
Los elementos pares son los números naturales ( 1,2,3,4,..etc), y los elementos impares son los números pares ( 2,4,6,8,10, ..etc)
Progresión geométrica
Llamase progresión...
Un problema que se presenta frecuentemente en matemáticas, es el de determinar la suma de un conjunto de números que guarden entre sí una cierta relación, a esa suma se le llamaserie
Llamase progresión a una serie de números o cantidades tales que la relación de 2 términos consecutivos es constantemente igual.
Los números que forman una serie se llaman términos, delos cuales el primero y el último toman el nombre de extremos, y los demás de medios.
Hay dos clases de progresiones: las progresiones aritméticas y las progresiones geometricas.
Progresiónaritmética
Llamase progresión aritmética ó por diferencia una serie de números tales que cada uno de ellos es igual al anterior aumentado de una cantidad fija llamada diferencia de la progresión.
Así lasdos series de los números siguientes: 2,5,8,11,14, y 28,24,20,16,12,8,4, forman dos progresiones por diferencia: la primera se llama ascendente o creciente, por que los términos van aumentando, y ladiferencia es positiva; la segunda se llama descendente ó decreciente, porque los términos van disminuyendo y la diferencia es negativa.
Pues bien, una sucesión es un conjunto de númerosordenados, donde hay un valor mínimo y un valor máximo, llamado enésimo elemento ya que la serie puede ser infinita.
Hay varios tipos de sucesiones aritméticas, todas ellas tienen un patrón o regla que sedebe respetar.
1.- Sucesiones que presentan la misma diferencia entre sus elementos:
Ejemplo: 1,3,5,7,9,11
La diferencia entre cada elemento es 2
2.- Sucesiones que presentan diferenciasdistintas entre cada elemento
Ejemplo: 14,27,42,59,78
La diferencia va creciendo de 2 en 2
3.- Otro tipo de sucesiones es aquella donde el sucesor y el antecesor tiene una relación.
Ejemplo:2,1,4,2,6,3,8,4,10
Los elementos pares son los números naturales ( 1,2,3,4,..etc), y los elementos impares son los números pares ( 2,4,6,8,10, ..etc)
Progresión geométrica
Llamase progresión...
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