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|  |Integral Indefinida |
|  |Dada una función [pic], una primitiva arbitraria de [pic]se denomina generalmente integral indefinida de f(x) y se|
| |escribe en la forma [pic]. |
||La primitiva de una función también recibe el nombre de antiderivada. |
| |Si [pic]es una función tal que [pic]para [pic]en un intervalo [pic], entonces la integral indefinida de [pic]está |
| |dada por: |
||[pic] |
| |C es cualquier número real y recibe el nombre de constante de integración. |
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||Teorema 1  |
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||Si [pic]son dos funciones primitivas de la función [pic]sobre un intervalo [pic], entonces [pic], es decir, su |
| |diferencia es igual a una constante. |
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| |Puede decirse a partir de este teorema que si se conoce cualquier función primitiva de [pic]de la función [pic], |
| |entoncescualquier otra primitiva de [pic]tiene la forma [pic], donde C es una constante. |
| |Luego [pic] |
| |Nos dedicaremos ahora a estudiar los métodos que permiten determinar las funciones primitivas, (y por tanto las |
| |integralesindefinidas), de ciertas clases de funciones elementales. |
| |El proceso que permite determinar la función primitiva de una función [pic]recibe el nombre de integración de la |
| |función f(x). |
| |Las propiedadesestudiadas para la integral definida también se cumplen para la integral indefinida. |


Regla de la cadena para la antiderivación
Sea [pic]una función derivable en un intervalo [pic].
Sea [pic]una función definida en [pic]una antiderivada de [pic].
Entonces: [pic]
Note que [pic], como [pic] es una primitiva de [pic]entonces [pic]por lo que:
[pic].
Luego tenemos que:
1....