Sesi N 4

18/07/2015

Estadística aplicada a los negocios

Estimación de parámetros – Prueba de
hipótesis

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18/07/2015

Estadística

Estadística
Inferencial

Estadística
Descriptiva

Estimación

Prueba de
Hipótesis

Prueba de hipótesis

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Introducción
• En estas sesiones, aprenderemos a utilizar información muestral
para probar hipótesis sobre las características de la población.
•Planteamos una hipótesis/supuesto sobre el valor de un
parámetro de la población, el cual debe ser contrastado con el
valor del estadígrafo correspondiente calculado en base a una
muestra aleatoria.
• Esta comparación permite aceptar o rechazar la hipótesis
original sobre el valor del parámetro.

Introducción
• Trataremos de contestar a preguntas como:

• ¿Aumentaron las ventas como consecuencia de lacampaña
publicitaria?
• ¿Aceptamos o rechazamos un cargamento de bienes?, etc.
• ¿Tendrá la misma aceptación un producto alimenticio reformulado?

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Teorema del Limite Central
• El TCL establece que la distribución de la media muestral se aproxima a la
distribución Normal cuando las muestras son suficientemente grandes (n>30)

X

~ N(µ, σ/√n)

• Usando estos resultados podemos calcularla probabilidad de que una media,

X, se ubique en un intervalo específico. El interrogante es: ¿se puede explicar
la diferencia entre x y el valor hipotético de µ, como una variación causada
por el muestreo? ¿o en efecto existe una diferencia significativa entre ellas?

Ejemplo:
• Antes de aceptar un cargamento de sacos de azúcar de 50
kg cada, se decide tomar una muestra de 36 sacos, y seobtiene

x= 48kg. Se sabe que σ = 5 kg, ¿Es la diferencia

entre 48 y la media hipotética significativa, y por tanto debe
rechazarse el cargamento?

• Debemos establecer el nivel de significación α y ubicar el
área de rechazo de la hipótesis antes de hacer el análisis.

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Distribución de las medias muestrales de 36
sacos de azúcar
σ=5

.025

.025

48.37

49.17

  50 50.83

x
51.62
Z-1.96

-1

0

¿Qué es una hipótesis?
• Una
hipótesis
es
una
suposición que se hace
algún parámetro poblacional

1

1.96

Me parece que hay tantos
desempleados hombres como
mujeres!

• Ejemplos
de
parámetros
son la media poblacional,
la proporción poblacional,
la varianza poblacional.

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Hipótesis nula (H0)
• Es una hipótesis específica acerca del parámetro de la población, cuya
validezserá sometida a prueba usando la evidencia muestral, esto es,
a través de los resultados de la muestra
• Ejemplo: El peso medio de los sacos de azúcar es 50 kg

H 0 :   50

Hipótesis nula (H0)
• Se supone que la hipótesis nula es verdadera a menos que exista
evidencia muestral que indique que esta suposición es muy poco
probable, en cuyo caso la hipótesis nula se declara falsa
• Es similar a lanoción de que todo reo es inocente mientras no se
pruebe su culpa
• Siempre contiene el signo “=”
• La hipótesis nula puede ser rechazada ó no
• La hipótesis nula siempre se refiere al parámetro de la población y NO a
la estadística de la muestra

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Hipótesis alternativa (H1)
• Es la negación de la hipótesis nula. Es la hipótesis que se
acepta en el caso de rechazar H0

• Nuncacontiene el signo “=”, si no los signos ≠, < ó >

H1 :   50

H1 :   50

H1 :   50
• La hipótesis alternativa puede ser aceptada ó no
• En general, H1 es la hipótesis de investigación

Proceso de la prueba de Hipótesis
• En el proceso de probar hipótesis,
1. Se plantean los datos disponibles
2. Se plantean las hipótesis (H. nula y H. alternativa )
3. Se define el estadístico de prueba
4. Serealizan los cálculos en el Megastat
5. Se toma la decisión (Si p<α se rechaza Ho)
6. Conclusión

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Identificación de hipótesis
•

Hipótesis nula Ho
• La que probamos

•

Hipótesis Alternante H1
• Niega a H0

• Los datos pueden refutarla

• Los datos pueden mostrar
evidencia a favor

• No debería ser rechazada sin una
buena razón.

• No debería ser aceptada sin una
gran evidencia a...