Sexo

Relación con la distribución Poisson
Tiempo entre dos
ocurrencias consecutivas
de un tipo de evento
específico.

Distribución
exponencial
Número de veces que
ocurre este evento en
unperíodo dado
Distribución
Poisson

2 Distribución exponencial
La distribución exponencial es una de las más utilizadas en fiabilidad, lo cual es
debido a su simplicidad y al hecho de que proporciona unmodelo con tasa de fallo
constante. En el contexto de la curva de la bañera, esta distribución representa la
zona central o etapa de vida útil del dispositivo, durante la cual la tasa de fallopermanece aproximadamente constante (esta etapa suele ser la predominante en
la vida de componentes electrónicos o mecánicos).
Distribución exponencial
• Notación: exp(β )
• Parámetros: β > 0(escala)
• Función de densidad: f (t,β ) 1 exp{ t β }
β
= − , t ≥ 0
• Función de distribución: F(t,β ) =1− exp{−t β } , t ≥ 0
• Media: β
• Varianza: β 2
Asignatura: Ingeniería IndustrialDistribuciones habituales en fiabilidad
Ingeniería en Organización Industrial
© A. JUAN & C. SERRAT - UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE CATALUNYA, 2006 3 de 17
Asignatura: Ingeniería Industrial
Distribucioneshabituales en fiabilidad
Ingeniería en Organización Industrial
© A. JUAN & C. SERRAT - UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE CATALUNYA, 2006 4 de 17
Observación: relación entre exponencial y Poisson
Decir que lav.a. T = “tiempo entre dos fallos consecutivos” sigue una distribución
Asignatura: Ingeniería Industrial
Distribuciones habituales en fiabilidad
Ingeniería en Organización Industrial
© A. JUAN & C.SERRAT - UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE CATALUNYA, 2006 5 de 17
exponencial de parámetro β (tiempo medio entre fallos, supuesto constante a lo
largo del experimento), es equivalente a decir que la v.a.n = “número de fallos
producidos entre dos instantes consecutivos” sigue una distribución de Poisson de
parámetro λ =1 β (número medio de fallos entre dos instantes consecutivos,
supuesto...