Siderurgia

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EJERCICIOS PROPUESTOS

1.- Un hombre camina 90 m. Desde la orilla de un río sobre una pendiente de 20º , se detiene y observa una piedra en la orilla opuesta y determina que el ángulo de depresión de la piedra es de 9º. Calcular el ancho del río.

2.- Un guardacostas desde un faro observa un barco y determina que se encuentra a N50ºE a una distancia de 8 Km. Luego observa otro barco que seencuentra a N60ºO a una distancia de 6,2 Km. El alcance de la radio que tienen los barcos es de 10 Km. , el guardacostas desea saber si los barcos pueden comunicarse entre sí.

3.- Sobre un peñasco situado en la ribera de un río se encuentra una torre de 125 pies de altura. Desde lo alto de la torre , el ángulo de depresión de un punto situado en la orilla opuesta es de 28º40`; y desde la base dela torre , el ángulo de depresión del mismo punto es 18º20`. Calcular cuanto mide el ancho del río y la altura del peñasco.

4.- Una escalera de 5,2 m. De largo es colocada a 2 m. De la base de un muro inclinado y alcanza una altura de 4,6 m. Sobre dicho muro. Hallar la inclinación del muro.

5.- Las diagonales de un paralelogramo miden 420 m. Y 580 m. , respectivamente , y forman un ángulode 47º24`. Hallar la longitud del lado más largo del paralelogramo.

6.- Dos vapores parten del mismo punto a la misma hora. Uno navega en dirección N20º14`O , a una velocidad de 21 millas por hora ; el otro navega en la dirección N38º42`E a la velocidad de 14,5 millas por hora. Hallar la distancia a la que están los dos vapores después de 2 horas.

7.- Una torre de radio se eleva sobre unplano horizontal. Un observador que camina en dirección a ella , observa al llagar a cierto punto , que el ángulo de elevación de su punta es de 10º22`. Después de caminar 415 m. El ángulo de elevación es de 15º16`. ¿A qué distancia estaba de la base en cada uno de los puntos de observación?.

8.- Un lado de un triángulo mide 42,32cm. Y los ángulos a este lado son 67º14` y 38º24`, respectivamente.Calcular la altura del triángulo correspondiente al lado dado.

9.- Desde la cumbre de una montaña se observa que los ángulos de depresión de las partes superior e inferior de una torre de 97,25 m. De altura son 23º17` y 24º19` , respectivamente. ¿Qué altura sobrepasa la montaña a la torre?.

10.- Un globo es observado simultáneamente desde dos puntos situados a un mismo nivel de la horizontal.Desde uno de los puntos el globo se observa en la dirección E y su ángulo de elevación es 78º13`; desde otro punto el globo se ve en la dirección O y su ángulo de elevación es 66º5`. Si los dos puntos están a una distancia de 1052 m. ¿A qué altura está el globo?.

11.- Dos puntos inaccesibles A y B son visibles desde D , pero no hay otro desde el cual ambos sean visibles. Se toma un punto Cdesde el cual puedan verse A y D y se mide CD=200 m. ; [pic]=89º , [pic]=50º30`. Después se toma un punto E desde el cual sean visibles D y B y se miden DE=200 m. ; [pic]=54º30`; [pic]=88º30`. Desde D se mide [pic]=72º30`. Con estos datos calcular la distancia AB.

12.- Los lados de un triángulo son AB=17,32 cm. , BC=12,96 cm. Y AC=21,43 cm. ¿A qué distancia de A medida sobre AC está el centrodel círculo que pasa por B y C.

13.- Una torre de 150 m. De altura está situado en la cima de una colina. En un punto situado a 650 m. Debajo de la colina , el ángulo que se forma con la superficie y la parte más alta de la torre es de 12°30’. Encontrar la inclinación de la colina con respecto al plano horizontal.

14.- Un terraplén del ferrocarril se levanta sobre un plano horizontal y serequiere encontrar la distancia de un punto A de dicho plano a un punto B de la parte superior del terraplén. Escoger un punto C en el pie del terraplén que esté en el mismo plano vertical que A y B. Sí AC=14,55 m. , BC=25,2 m. y [pic]BAC=21º30`. Calcular AB.
B

A C

15. Dos individuos A y B observan un globo que está situado en un plano vertical que pasa por ellos. La distancia entre...
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