Signos de puntuación

UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESA
FACULTAD DE INGIENERIA
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS Y ESTADISTICA
TALLER DE ALGEBRA LINEAL
1. encuentre la longitud, direccion, vector unitario y grafica de lossiguientes
vectores
2
4
a. 𝑉̂ = (−√7, −5) b. ̂
𝑤 = (− , − ) c. 𝑡̂̅ = (−6, √8, √12c.
3

5

d. ̂
𝐾 = (−10,3, −√8) e. ̂
𝐾 = (−11,4, √7)
2. Dados los vectores.
̂ − 4𝑗̂ − 5𝑘̂
a. 𝑡⃗ = 3𝑖̂ − 4𝑗̂ − 3𝑘̂
y 𝑙⃗ = −2𝑖b. 𝑡⃗ = 13𝑖̂ − 23𝑗̂ − 11𝑘̂
y 𝑙⃗ = 7𝑖̂ − 10𝑗̂ + 11𝑘̂
̂ + 8𝑗̂ − 7𝑘̂
c. 𝑡⃗ = 3𝑖
y 𝑙⃗ = −5𝑖̂ + 11𝑘̂
Encuentre: El Angulo entre 𝑡⃗ 𝑦 𝑙⃗, El producto escalar entre 𝑡⃗ 𝑦 𝑙⃗, El
producto vectorial entre 𝑡⃗ 𝑦𝑙⃗, de cada pareja dada.
3. Encuentre la magnitud ,cosenos directores de los vectores dados y graficar
en planos diferentes.
⃗⃗ = 2𝑖̂ − 4𝑗̂ + 8𝑘̂ , 𝐾
⃗⃗ = −4 𝑖̂ − 2 𝑗̂ − 7𝑘̂ y 𝑈
⃗⃗ = −5𝑖̂ − 3𝑗̂ +5𝑘̂
a. 𝑈
4. Calcule la distancia entre el par de vectores dados y Determine si los
vectores dados son paralelos u ortogonales ( Ver video)
a. 𝑡⃗ = 2𝑖̂ − 3𝑗̂ − 2𝑘̂
y 𝑙⃗ = −𝑖̂ − 3𝑗̂ − 4𝑘̂
b. 𝑡⃗ = 11𝑖̂ −21𝑗̂ − 9𝑘̂
y 𝑙⃗ = 5𝑖̂ − 8𝑗̂ + 13𝑘̂
c. 𝑡⃗ = 𝑖̂ + 5𝑗̂ + 4𝑘̂
y 𝑙⃗ = −2𝑖̂ + 9𝑘̂
5. Tres personas tiran de un cuerpo al mismo tiempo aplicando las siguientes
fuerzas: F1 = 7N al Sur. F2 = 12 N 30º alSur-Este y F3 = 13N 45º al Nor-Este.
Calcular por medio de componentes rectangulares, la fuerza resultante y la
dirección a donde se mueve.
⃗⃗ de magnitud 17 unidades, y otro vector 𝑙⃗ de magnitud 12unidades
6. Un vector 𝑘
se encuentran formando un ángulo de 60º. Encontrar el producto escalar y el
producto vectorial entre ellos.
7. Dados los siguientes vectores
⃗⃗ = 2𝑖̂ − 4𝑗̂ + 8𝑘̂, 𝐾
⃗⃗ = −4 𝑖̂− 2 𝑗̂ − 7𝑘̂ ⃗⃗⃗
𝑈
𝐿 = −5𝑖̂ − 3𝑗̂ + 5𝑘̂
Determinar:
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 2⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) ∙ 3⃗⃗⃗
⃗⃗ − 𝐾
⃗⃗ | b. 𝑈
⃗⃗ − 3𝐾
⃗⃗ − 2𝐾
⃗⃗ − 3⃗⃗⃗
a. |𝑈
𝐿 c. (𝑈
𝐿 d. −(4𝐾
𝐿) 𝑥3⃗⃗⃗⃗
𝐾

b. El ángulo que forma el vector acon cada uno de los ejes coordenados.

c. El ángulo entre los vectores: 3b y  2c

8.

Hallar la suma de los vectores que aparecen en el siguiente grafico por
componentes rectangulares....