Silogismo

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El calculo proposicional

El calculo proposicional

Se llama calculo proposicional a la operación, semejante a la que hacen las matemáticas, donde de ciertos enunciados o premisas se puedenobtener como conclusiones otros enunciados, aplicando reglas o leyes establecidas.

En otras palabras podríamos decir que el calculo proposicional-como lenguaje simbólico formalizado- estudia lasrelaciones lógicas que se establecen entre las premisas y las conclusiones de un determinado argumento o razonamiento.

La lógica propocicional se compone o integra por un conjunto de cálculos, de símboloslógicos, interrelacionados entre si para constituir argumentos o inferencias.

Clasificación de las preposiciones

Las preposiciones son pensamientos o enunciados que pueden ser verdaderos ofalsos. Los enunciados interrogativos: “¿Quién es Sócrates?”; imperativos: “Dame tu mano”; admirativos: “¡Que barbaridad!”; no son proposiciones y por lo tanto no son verdaderos ni falsos. En cambio, laspreposiciones y oraciones declarativas como: “La puerta es roja”, “Las flores se alimentan de oxígeno”, “El petróleo es un hidrocarburo”, entre otras, son proposiciones y, por lo tanto, sonsusceptibles a ser verdaderas o falsas.

Proposiciones simples (atómicas) y compuestas (moleculares).

La lógica proposicional distingue dos tipos de proposiciones, a saber: simples y compuestas.

Lasproposiciones simples no se componen de más proposiciones y carecen de terminos de enlace o conectivos, excepto la negación.

“La matemática es una ciencia formal”
“La Tierra es un planeta”

Lasproposiciones compuestas se componen de dos o mas proposiciones simples y, además, tienen términos de enlace.

“La matemática es una ciencia formal y la lógica lo es también.”
“La Tierra es un planetasi y solo si la Tierra gira alrededor del sol.”

Términos de enlace o conectivos lógicos.

• “no es cierto que” (negación)
• “y” (conjunción)
• “o” (disyunción)
• “si,...
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