simetria

Capítulo 7. Simetría Molecular

1) Elementos y operaciones de simetría
1.1) Definiciones
Se puede obtener mucha información cualitativa de las funciones de onda y propiedades
moleculares (espectros, actividad óptica, …) a partir de la simetría que presenta la molécula.
Se entiende por simetría molecular la simetría de la estructura formada por los
diferentes núcleos de la molécula en suposición de equilibrio.
Conviene remarcar que la simetría molecular puede depender del estado electrónico de
la molécula. Así, por ejemplo, la molécula de formaldehído es plana en su estado
fundamental, pero deja de ser plana en el primer nivel electrónico excitado.
Se define como operación de simetría aquella transformación de un cuerpo de tal
manera que la posición final es indiscernible conrespecto a la inicial.
Elemento de simetría es una entidad geométrica (punto, línea o plano) con respecto al
cual se realiza una operación de simetría. Estos elementos de simetría son rotaciones,
reflexiones e inversiones.
Un cuerpo tiene un eje de simetría de orden n si la rotación de 2π/n radianes en torno a
este eje da una configuración indiscernible de la posición inicial.
F1

F3

C3Fig. 7. 1. Molécula de BF3.
B

B
F2

F3

F1

F2

En la molécula BF3 existe un eje C3 (perpendicular al plano molecular y que pasa por el
átomo de boro).
La operación de rotación alrededor de ese eje en sentido contrario a las agujas del reloj
ˆ
se especifica mediante el símbolo C n . El acento circunflejo se emplea para denotar la
operación de simetría, mientras que en elelemento de simetría no se emplea el acento.
Adicionalmente la molécula de BF3 presenta tres ejes de simetría C2, aquellos que
contienen a cada uno de los tres enlaces B-F.
Evidentemente toda molécula presenta ejes de simetría C1.
Una molécula presenta un plano de simetría (representado por la letra σ) si la reflexión
de todos los núcleos con respecto a ese plano da una configuraciónindiscernible de la inicial.
ˆ
La operación de simetría se denota con el símbolo ( σ ).
La molécula de BF3 presenta cuatro planos de simetría. Uno de ellos es el plano
molecular (hay que tener en cuenta que toda molécula plana presentará como mínimo un
plano de simetría, el de la molécula). Los otros tres son planos perpendiculares al plano
molecular y que contiene cada uno de ellos un enlace B-F.
Hayque remarcar que estos planos de simetría no coinciden con los C2 anteriormente
comentados, ya que el C2 pasaría los puntos que hay por encima del plano molecular abajo y
eso no lo haría un plano (esto tendrá bastante importancia en ejemplos posteriores).
Una molécula tiene centro de inversión (representado por la letra i) si al invertir todos
los núcleos con respecto a ese centro laconfiguración es indiscernible de la inicial. La
operación correspondiente se denomina î. Esta operación transforma las coordenadas de todos
los núcleos (x,y,z) en sus opuestas (-x,-y,-z).

Capítulo. 7. Simetría Molecular

1

La molécula de BF3 no presenta centro de inversión. La molécula de SF6 presenta un
centro de inversión sobre el átomo central de azufre.
Existe un cuarto elemento desimetría denominado eje de rotación-reflexión (o también
eje impropio) representado por Sn. Existe un eje Sn si la rotación de 2π/n alrededor de ese eje
y una posterior reflexión en un plano perpendicular a él genera un configuración idéntica a la
ˆ
inicial. La operación se representa por Sn
F2

F1
F5

î

F4

F3

F6
S

S
F6

Fig. 7. 2. Molécula de SF6.

F4

F3

F5
F1

F2Evidentemente si un cuerpo tiene un eje Cn y un plano de simetría perpendicular,
también tendrá un eje Sn . Sin embargo puede ocurrir que no exista ninguno de los dos y exista
un eje rotación-reflexión. Un ejemplo demostrativo es la molécula de metano.
S4

S4

S4

H1

H3

H2

C4

H2

C
H4

σ

H1

H4

C

C

H2

H3

H3

H4

H1

Fig. 7.3. Molécula de...