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TABLA DE CONTENIDO





1. ÍNDICE

2. DESARROLLO DEL TRABAJO


3. BIBLIOGRAFÍA












1. ÍNDICE




¿Qué es la simetría?


¿Cuáles son las definiciones de la simetría?


¿Cuáles son las figuras simétricas?


¿Cuál es la simetría con respecto a un punto?


¿Cuál es la simetría con respecto a una línea?


¿Qué es simetría axial?


¿Qué essimetría rotacional?


¿Qué es simetría de traslaciones?










2. Desarrollo del trabajo



¿ Que es la simetría?



La simetría en condiciones formales, un objeto es simétrico en lo que concierne a una operación matemática dada si el resultado de aplicar esa operación o transformación al objeto, el resultado es un objeto indistinguible en su aspecto del objeto original.Dos objetos son simétricos uno al otro en lo que concierne a un grupo dado de operaciones si uno es obtenido de otro por algunas operaciones (y viceversa). En la geometría 2D las clases principales de simetría de interés son las que conciernen a las isometrías de un espacio euclídeo: traslaciones, rotaciones, reflexiones y reflexiones que se deslizan. Además de simetrías geométricas existensimetrías abstractas relacionadas con operaciones abstractas como la permutación de partes de un objeto.










¿Cuáles son las definiciones de la simetría?

La simetría es un rasgo característico de formas geométricas, sistemas, ecuaciones y otros objetos materiales, o entidades abstractas, relacionada con su invariancia bajo ciertas transformaciones, movimientos o intercambios.Simetría es la correspondencia exacta en tamaño, forma y posición de las partes de un todo. Un ejemplo de simetría es El hombre Vitrubio de Leonardo da Vinci, una obra que representa un cuerpo humano perfectamente simétrico.
Como lo vemos ha continuación:



¿Cuáles son las figuras simétricas?

Llamamos figuras simétricas a las que tienen una o más líneas de simetría.
Todos los polígonosregulares (son los que tienen lados y ángulos iguales) son figuras simétricas y tienen tantos ejes de simetría como lados.
Aunque no nos hemos referido a los ejes de simetría horizontales también cumplen con todo lo dicho al referirnos a los verticales:

Un pentágono regular es simétrico respecto a un eje de simetría horizontal (en color amarillo).
En el ejemplo siguiente tenemos un rombo ycomprobamos que su diagonal transversal nos sirve como eje de simetría horizontal.

Si  dibujas varios rombos seguidos unos de otros, y trazas un eje de simetría horizontal externo nos quedaría:

Podemos conseguir efectos interesantes si cada fila de rombos los pintamos de colores diferentes:


15.111  ¿Cuántos ejes de simetría tiene un cuadrado?.Dibújalas.
Respuesta: 4 ejes de simetría.Dibujo:
Las dos diagonales y las dos que unen los puntos medios de cada lado. 
15.112  ¿Cuántos ejes de simetría tiene un triángulo equilátero? Dibújalos.
Respuesta: 3 ejes de simetría por tener sus lados y ángulos iguales.
Dibujo:


15.113  ¿Cuántos ejes de simetría tiene un hexágono regular? Dibújalos.
Respuesta: 6 ejes de simetría.
Dibujo:
Si por cualquiera de las líneas de colordoblase el papel que contuviera esta figura, coincidirían ángulos y líneas. 
15.114  ¿Cuántos ejes de simetría un triángulo isósceles? Razona tu respuesta. Dibuja.
Respuesta: 1 eje de simetría. No es un polígono regular, de los tres lados y tres ángulos, dos son iguales, luego al no ser un polígono regular, no tiene tantos ejes de simetría como número de lados.
Dibujo:
15.115  ¿Cuántos ejes desimetría un trapecio isósceles? Razona tu respuesta. Dibuja.
Respuesta: 1 eje de simetría. Al no tener sus 4 lados y ángulos iguales su único eje de simetría vendría dado por su altura siempre que ésta una los puntos medios de los lados paralelos.
Dibujo:
15.116  ¿Cuántos ejes de simetría un trapecio rectángulo? Razona tu respuesta. Dibuja.
Respuesta: Ninguno por no tener sus lados diferentes...