Simplex

5. Análisis de sensibilidad con el Método Simplex
Ahora aprenderemos una manera más práctica de hacer un análisis de sensibilidad en un
modelo de programación lineal, utilizando el Método Simplex.Tomemos el siguiente modelo:
Cuya tabla simplex final es:
1
x
2
x
3
x
1
s
2
s
2
x
2
1
1
0
2
1
0
5
3
x
1
0
1
-1
1
0
Z
2
1
0
0
2
1
2
3
20
5.1 Análisis desensibilidad para coeficientes de la función objetivo
Recordemos que las variables estructurales son aquellas con las que se planteo originalmente el
problema de programación lineal, en nuestro caso:
1
x,
2
x
y
3
x
; pero, dentro de las variables
estructurales podemos distinguir variables básicas (
2
x
y
3
x
) (aparecen en la primera columna
de la tabla simplex final y definen lasolución óptima)y variables no básicas (
1
x
); entonces, el
análisis de sensibilidad para los coeficientes de la función objetivo de estas variables depende de
si la variable es básica o no.
5.1.1Análisis de sensibilidad para coeficientes de variables no básicas
Este es el análisis más sencillo ya que si la variable es no básica, entonces tiene un coeficiente
distinto de cero en la últimafila de la tabla simplex final, este coeficiente es el máximo valor que
el coeficiente de la función objetivo de dicha variable puede aumentar manteniendo la solución
óptima.
Procedimiento:
a)
Selee de la tabla simplex final, el término que pertenece a la columna de la variable no
básica en la última fila y se le resta una variable cualquiera
b)
Se plantea la condición de optimalidad; esdecir, que este nuevo término debe ser
positivo (mayor que cero) para que la solución siga siendo óptima
c)
Se resuelve la desigualdad
d)
Se suma a ambos lados de la desigualdad el coeficiente dela función objetivo que
acompaña a la variable y este resultado es el intervalo de sensibilidad del coeficiente
Análisis para la variable no básica
1
x
:
a)
2
1
0
;
0
;
0
10
2
2x
10...