Simplificación de expresiones algebraicas racionales

EJEMPLO 1:

 



Hay que factorizar todo lo que se pueda, tanto en el numerador como en el denominador. En el numerador apliqué el 5to Caso (Diferencia de Cuadrados); y en el denominador, el1er Caso (Factor Común).
Luego, se simplifican los polinomios que "aparezcan repetidos", siempre tachando "uno de arriba con uno de abajo", como en este caso el binomio (x - 2). 
Condición parasimplificar: x desigual a 2. 

EJEMPLO 2: ("Cuando se cancela todo el denominador")

 
En este ejemplo se simplificó el único polinomio que había en el denominador. El resultado es lo que queda sintachar en el numerador de la fracción.
Condición para simplificar: x desigual a -3.

EJEMPLO 3: ("Cuando se cancela todo el numerador")


En este ejemplo se simplificó el único polinomio que habíaen el numerador. Entonces la fracción queda con un "1" como numerador.
Condición para simplificar: x desigual a -4. 

EJEMPLO 4: (Se simplifica un polinomio que está elevado al cuadrado)


Hayun polinomio al cuadrado que se puede simplicar con otro. Tacho el "2" del cuadrado y tacho el otro polinomio.
Condición para simplificar: x desigual a 3. 

EJEMPLO 5: ("Cuando se simplifica la x")Después de factorizar, queda la "x" (o cualquier letra del polinomio) multiplicando tanto en el numerador como en el denominador, entonces se puede simplicar.
Condición para simplificar: xdesigual a 0. }
EJEMPLO 6: ("Cuando quedan números para simplicar")

 
Después de factorizar, quedan números multiplicando tanto en el numerador como en el denominador. El "6" y el "8" se puedensimplificar dividiendo por 2 (como en las fracciones numéricas).
Condición para simplificar: ninguna. 

EJEMPLO 7: ("Cuando los números que quedan son fracciones")
 Después de factorizar, quedanfracciones multiplicando en el numerador y en el denominador. Se puede dividir la fracción de "arriba" con la de "abajo" para que quede una sola fracción en el resultado. Aquí dividí 1/2 : 1/3 = 3/2....