Simplificacion de expresiones algebraicas

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Definiciones:

Expresión algebraica: Es la expresión que contiene letras (literales) y pueden ser monomios o polinomios.

Monomios: Es una expresión algebraica que consta de un solo termino como:

13A, 2x', 2x/4, 7ab.

Polinomios: Es la expresión algebraica que consta de dos o más términos. Ejemplos: a+b, 2b-5, 5c'-1+8.

-- Si los polinomios tienen dos términos se llaman binomios, sitienen tres trinomios y los que tienen más de tres términos no tienen un nombre en especial.

Termino: Es cada uno de los monomios que conforman un polinomio y estan separados por los signos más (+) o menos (-).

Coeficiente: Es el numero que multiplica la parte literal de cada termino, por ejemplo:

-5x', el coeficiente es -5.

Término independiente: Son los términos que no tienen parteliteral.

Término semejantes: Son los que tienen las mismas literales con el mismo exponente.

Ecuación: Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas que se cumple sólo para algunos valores de las incógnitas.

Ecuación lineal: Una ecuación lineal o de primer grado es la ecuación que sólo contiene una variable o incógnita con exponente 1.

Ecuaciones de segundo grado: Sonlas que contienen dos incógnitas una con exponente 2 y la otra con exponente 1.

Ecuaciones simultaneas: Dos o más ecuaciones con dos o mas incógnitas son simultaneas cuando se satisfacen para iguales valores de las incógnitas.

Así, las ecuaciones:
X+Y = 5

X-Y = 1

Son simultaneas por que x =3, y=2 satisfacen ambas ecuaciones.

Ecuaciones simples.

Una ecuación es una igualdad entredos expresiones algebraicas que solo se cumple para algunos valores de las incógnitas. Si la ecuación contiene solo una variable o incógnita con exponente 1, se llama ecuación lineal o de primer grado con una incógnita.

Una ecuación, la expresión algebraica de lado izquierdo del signo igual ( = ) se llama primer miembro y la del lado derecho, segundo miembro.

Resolver una ecuación lineal esencontrar el valor de la incógnita para el cual se cumple la igualdad.

El siguiente problema se resuelve con una ecuación lineal:

-- Juan nació cuando su mamá tenia 28 años. Actualmente, la edad de la mamá de Juan es el triple que la de este. ¿cuántos años tiene Juan?

Si x es la edad de Juan, la de su mamá es 28 + x. Por otro lado, la mamá de Juan tiene el triple de años que su hijo; esdecir, 3x. Si se igualan estas dos expresiones algebraicas, se obtiene la siguiente ecuación.

3x = 28 + x

Esta ecuación se resuelve despejando x de la siguiente manera:

Si se resta x en ambos miembros de la ecuación 3x - x = 28 + x - x

Se reducen términos semejantes 2x = 28 + 0

2x = 28

Se dividen entre dos ambos miembros de la ecuación 2x = 28

2 2

Se realizan lasoperaciones x = 14

Por lo tanto, la edad de Juan es 14 años.

Más ejemplos:

X+9 =
10

X =
10-9

X =
1

X-2 =
- 4

X =
- 4+2

X =
- 2


Ecuación de la suma: Ecuación de la resta:

El que cambia de lugar, El que cambia de lugar,

cambia su signo de operación. cambia su signo de operación.

X/-2 =
4

X =
4( -2)

X =
- 8


- 7x =
- 14

X =-14/-7

X =
2


Ecuación de la multiplicación: Ecuación de la división:

El que cambia de lugar , cambia El que cambia de lugar, cambia

Su signo de operación. Su signo de operación.

•Eliminación de paréntesis

+ (+5)= +5 Se queda igual

Eliminación - (+5)= -5 Se cambia de signo

de

paréntesis

3(+5)= +15 Se multiplica

¿Qué es una ecuación?

Es encontrar el valorde la incógnita.

Ejemplos:

2x-7 = -8+x 3x+3 = 2(7x-15)

2x-x = -8+7 3x+3 = 14x-30

3x-14x = -30-3

x = -1 - 11x = -33

x = -33

-(4x -17) = 6 (x-3) -11

-4x +17 = 6x -18

- 4x -6x = -18-17 x = 3

-10x = -35

x = -35

-10 x = 3 5/10

Ecuaciones con coeficinte fraccionario.

fraccionarios porque las variables aparecen multiplicadas por fracciones. Esta ecuación se...
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