Simulacro parcial 1

SIMULACRO
II PARCIAL CÁLCULO DIFERENCIAL

1. Sean [pic] y [pic] ángulos en posición estándar, cuyos lados terminales se encuentran en el segundo cuadrante. Si [pic] y [pic].
a. Determine [pic]y [pic]
b. Verifique que la identidad [pic] se cumple para [pic].
c. Determine [pic]

Nota: Verifique las identidades trigonométricas inversas del taller y
calculefunciones trigonométricas a partir de triángulos
rectángulos.

2. Verifique la identidad: [pic]

3. Encontrar el valor del siguiente limite:[pic]
4. Demuestre que [pic], justifique cada paso en su demostración.

5. Sea [pic]

a. Halle los siguientes límites
[pic]

b. Realice el bosquejo def(x)

6. Hallar los valores de b y c que hacen continua sobre toda la recta real a la función:
[pic]

7. Halle los valores de x para los cuales f (x) no es derivable ytrace la gráfica de [pic]

[pic]

8. Encontrar la derivada de la siguiente función utilizando la definición: [pic].

9. Considere la función [pic]

(a) Hallela ecuación de la recta tangente a la curva de la ecuación y = f (x) en el punto[pic].

(b) Halle la ecuación de la recta perpendicular a la curva de la función y = f (x) en el punto[pic].

(c) Halle la ecuación de la recta tangente a la curva, que sea paralela a la recta x + 2y + 1 = 0

10. Halle la ecuación de la recta tangente a la curva [pic]
en el punto (0,1).11. Halle la ecuación de la recta tangente a la curva [pic] en el
punto ([pic],1).

12. Halle la ecuación de la recta tangente a la curva
[pic] en el punto (6,2).

13.Halle la ecuación de la recta tangente a la curva de [pic]
en el punto (4,1).

14. Encuentre una ecuación de la recta tangente a la gráfica de
[pic] que es paralela a la recta...