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1.- ¿Qué es una recta?
En Geometría euclidiana, la recta o la línea recta, se extienden en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos). También se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, es decir, no posee principio ni fin.
Esuno de los entes geométricos fundamentales, junto al punto y el plano. Son considerados conceptos apriorísticos ya que su definición sólo es posible a partir de la descripción de las características de otros elementos similares. Así, es posible elaborar definiciones basándose en los postulados característicos que determinan relaciones entre los entes fundamentales. Las rectas se suelen denominar conuna letra minúscula.
En geometría analítica las líneas rectas pueden ser expresadas mediante una ecuación del tipo
 y = m x + b, donde x, y son variables en un plano cartesiano. En dicha expresión m es denominada la "pendiente de la recta" y está relacionada con la inclinación que toma la recta respecto a un par de ejes que definen el plano. Mientras que b es el denominado "términoindependiente" u "ordenada al origen" y es el valor del punto en el cual la recta corta al eje vertical en el plano.
Este es un segmento de recta:

ab

2.- ¿Cuál es la ecuación de la recta?
La ecuación de la recta es:
y= mx+b
Donde ¨m¨ es la pendiente y ¨b¨ el punto de corte en ¨y¨ 
m = y2-y1/ x2-x1





3.- ¿Qué es pendiente y cuál es su fórmula?
La pendiente de una recta en un sistema derepresentación rectangular (de un plano cartesiano), suele estar representada por la letra, y está definida como la diferencia en el eje Y dividido por la diferencia en el eje X para dos puntos distintos en una recta. En la siguiente ecuación se describe:

4.- ¿Cómo se calcula la ecuación de la recta cuando tenemos una recta paralela y perpendicular?
Dos rectas son perpendiculares cuando elproducto de sus pendientes es (-1). Es decir, que una de las pendientes es a opuesta de la inversa de la otra
Y= -2x+3: y= ½ x -4
Una ecuación de la recta paralela es cuando el producto de sus pendientes es inversa a la otra, paralela
5.- ¿Cómo se calcula la ecuación de la recta tangente?
F (x) = m= tangente
Ecuación de en el punto P:
Y-f(x)=m(x-x1)
Sustituimos la m por el valor de laderivada primera
y=f(x)=f(x)1 (x-x1)
si despejamos la Y nos queda:
y=f(x) (x-x1)+f (x1)
Ecuación de la recta tangente a una función en un punto.




6.- Funciones:
Una función es una relación entre dos variables, de forma que a cada valor de la variable independiente, le asocia un único valor de la variable dependiente , que llamaremos imagen de . Decimos que y es función de  y lorepresentamos por

Dominio y Rango:
Dominio son todos los valores que puede tomar X en la función para representarlos en la gráfica y rango todos los valores de Y que puede tomar la función y representarlos en la gráfica y pueden ir desde menos infinito a infinito o desde un número específico, y se presenta entre paréntesis o corchetes
El conjunto de todos los posibles valores de ingreso que lafunción acepta.

Los valores de salida son llamados Rango.

Dominio -> función -> Rango
Ejemplo: si a la función f(x) = x2 se le dan los valores x = {1,2,3,...} entonces {1,2,3,...} es el dominio. 

==> Rango de una función

7.- Función Cuadrática:
una función cuadrática o función de segundo grado es una función polinómica definida como:

Una función cuadrática es aquella que puedeescribirse de la forma: f(x) = ax2 + bx + c donde a, b y c son números reales cualesquiera y a distinto de cero ya que si es cero nunca será una parábola.
Si representamos "todos" los puntos (x,f(x)) de una función cuadrática, obtenemos siempre una curva llamada parábola.


8.- Función definida por partes:
Es una función cuya definición (la regla que define la dependencia), llamada regla de...