sistema binario 6to

NTICx . 6º año Nivel Secundario

Concepto de Número
La noción de número es uno de los conceptos más antiguos de la humanidad, de fundamental
importancia en el devenir diario e imprescindible para el desarrollo de las civilizaciones.
Hasta llegar a su concepción actual el hombre necesitó muchos siglos de análisis y reflexión.
Podemos afirmar que un número es un símbolo utilizado para designarcantidades o entidades, que se
comporten como cantidades. Es la expresión de la relación existente entre una cantidad y otra magnitud
que sirve de unidad.
Se pueden considerar números todos aquellos conceptos matemáticos para los cuales se definen dos
operaciones, de adición y multiplicación, cada una de las cuales obedece a las propiedades conmutativa y
asociativa.

Sistemas de numeración
Lossistemas de notación que se han usado o se usan para representar cantidades denominadas
números son varios. Un sistema numérico está definido por la base que utiliza. La base de un sistema
numérico es el número de símbolos diferentes o guarismos, necesarios para representar un número
cualquiera de los infinitos posibles en el sistema.
Cuando los hombres empezaron a contar usaron los dedos, guijarros,marcas en bastones, nudos en una
cuerda y algunas otras formas para ir pasando de un número al siguiente. A medida que la cantidad crece se
hace necesario un sistema de representación más práctico.
En distintas épocas y en diferentes partes del mundo se llegó a la misma solución, cuando se alcanza un
determinado número se hace una marca distinta que los representa a todos ellos. Este número es labase.
Se sigue añadiendo unidades hasta que se vuelve a alcanzar por segunda vez el número anterior y se añade
otra marca de la segunda clase. Cuando se alcanza un número determinado de estas unidades de segundo
orden, las decenas en caso de base 10, se añade una de tercer orden y así sucesivamente.
La base que más se ha utilizado a lo largo de la historia es 10, según todas las apariencias por serese el
número de dedos con los que contamos. Actualmente, cuando nos referimos a los números del 0 al 9
hablamos de dígitos que es un derivado del latín “dígitus” que significa dedo.
A través del tiempo se han utilizado multitud de distintos sistemas numéricos. Diferenciamos
fundamentalmente dos tipos:
- Sistema de numeración no posicional: numeración romana
- Sistema de numeración posicional: elvalor de cada número depende de la posición que ocupa
(correspondiente al sistema actual)

Informática . 6ºAño Nivel Secundario . Sistema Binario . Página 1/7

Sistemas no posicionales o aditivos
Los sistemas aditivos son aquellos que acumulan tantos símbolos de todas las unidades, decenas,
centenas, etc. como sean necesarios hasta completar el número.
Una de sus características es por tanto quese pueden poner los símbolos en cualquier orden, aunque en
general se ha preferido una determinada disposición.
Algunos de los sistemas –como el romano-, posee reglas estrictas de escritura.

Sistemas posicionales
En estos sistemas, cada valor del número depende, además de su valor intrínseco, de la posición que
ocupa y obviamente de la base utilizada. Recordemos que la base del sistema numérico esla cantidad de
símbolos distintos que se combinan para expresar los infinitos valores posibles.
Por ejemplo, a continuación se puede apreciar la cantidad de dígitos diferentes que emplea un sistema
numérico en particular, de acuerdo con su correspondiente base numérica:

BASE NUMÉRICA

DÍGITOS EMPLEADOS

CANTIDAD TOTAL DE
DÍGITOS

Binaria(2)

0y1

2

Octal(8)

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7

8Decimal(10)

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9

10

Hexadecimal(16)

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F

16

Como se podrá observar, el dígito de mayor valor en el sistema numérico binario es el 1, en el octal el 7,
en el decimal el 9 y en el hexadecimal la letra F, cuyo valor numérico es igual a 15.
Base 10 o decimal
La base mas difundida a lo largo de la historia es la base 10. Esto significa...