Sistema binario

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Sistema binario
Los modernos equipos de cómputo actuales no utilizan el sistema decimal para representar valores numéricos, en su lugar se hace uso del sistema binario, también llamado complemento de dos.
Los sistemas de cómputo modernos trabajan utilizando la lógica binaria. Las computadoras representan valores utilizando dos niveles de voltaje (generalmente 0V. y 5V.), con éstos nivelespodemos representar exactamente dos valores diferentes, por conveniencia utilizamos los valores cero y uno. Estos dos valores por coincidencia corresponden a los dígitos utilizados por el sistema binario.
El sistema binario trabaja de forma similar al sistema decimal con dos diferencias, en el sistema binario sólo está permitido el uso de los dígitos 0 y 1 (en lugar de 0~9) y en el sistema binario seutilizan potencias de 2 en lugar de potencias de 10. De aquí tenemos que es muy fácil convertir un número binario a decimal, por cada "1" en la cadena binaria, sume 2n donde "n" es la posición del dígito binario a partir del punto decimal contando a partir de cero. Por ejemplo, el valor binario 110010102 representa:

1*27 + 1*26 + 0*25 + 0*24 + 1*23 + 0*22 + 1*21 + 0*20
=
128 + 64 + 8 + 2
=20210
El sistema binario desempeña un importante papel en la tecnología de los ordenadores. Los primeros 20 números en el sistema en base 2 son 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111, 10000, 10001, 10010, 10011 y 10100. Cualquier número se puede representar en el sistema binario, como suma de varias potencias de dos. 
Las operaciones aritméticas connúmeros en base 2 son muy sencillas. Las reglas básicas son: 1 + 1 = 10 y 1 × 1 = 1. El cero cumple las mismas propiedades que en el sistema decimal: 1 × 0 = 0 y 1 + 0 = 1. La adición, sustracción y multiplicación se realizan de manera similar a las del sistema decimal:
Puesto que sólo se necesitan dos dígitos (o bits), el sistema binario se utiliza en los ordenadores o computadoras. Un número binariocualquiera se puede representar, por ejemplo, con las distintas posiciones de una serie de interruptores. La posición "encendido" corresponde al 1, y "apagado" al 0.
Además de interruptores, también se pueden utilizar puntos imantados en una cinta magnética o disco: un punto imantado representa al dígito 1, y la ausencia de un punto imantado es el dígito 0. Los biestables —dispositivoselectrónicos con sólo dos posibles valores de voltaje a la salida y que pueden saltar de un estado al otro mediante una señal externa— también se pueden utilizar para representar números binarios. Los circuitos lógicos realizan operaciones con números en base 2.
La conversión de números decimales a binarios para hacer cálculos, y de números binarios a decimales para su presentación, se realizanelectrónicamente.
Estos ceros y unos representan los dos estados posibles de un componente electrónico y se denominan dígitos binarios o bits.
Los bits son dígitos binarios; estos dígitos son ceros o unos. En un computador, estos están representados por la presencia o la ausencia de cargas eléctricas.

Ejemplo:
2134 = (2x103) + (1x102) + (3x101) + (4x100)
Hay un 2 en la posición correspondiente alos miles, un 1 en la posición de las centenas, un 3 en la posición de las decenas y un 4 en la posición de las unidades.
Los computadores reconocen y procesan datos utilizando el sistema numérico binario (Base2). El sistema numérico binario usa sólo dos símbolos, – 0 y 1 –, en lugar de los diez símbolos que se utilizan en el sistema numérico decimal. La posición o lugar de cada dígito representael número 2 – el número base – elevado a una potencia (exponente), basada en su posición (20, 21, 22, 23, 24, etc.)

Ejemplo:
10110 = (1 x 24 =16) + (0 x 23 =0) + (1 x 22 =4) + (1 x 21 =2) + (0 x 20 =0) = 22 (16 +0 +4 +2 +0)
Si lee el número binario (10110) de izquierda a derecha, verá que hay un 1 en la posición del 16, un 0 en la posición del 8, un 1 en la posición del 4, un 1 en la...
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