Sistema de coordenadas

Republica bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la educación






























Docente: Alumno:



Caracas, 11 de Noviembre de 2013


Índice
Introducción
Sistema de coordenadas
 Ejemplos de sistemas decoordenadas
 Sistema de coordenadas cartesianas
 Sistema de coordenadas polares
 Sistema de coordenadas cilíndricas
 Sistema de coordenadas esféricas
 Coordenadas geográficas
 Coordenadas curvilíneas generales
 Coordenadas curvilíneas ortogonales
Cambios de coordenadas
 Origen de coordenadas
Conclusión
Anexos











Introducción
En un sistema de coordenadas un punto serepresenta como la intersección de tres
superficies ortogonales llamadas superficies coordenadas del sistema:
U1= cte
U2= cte
U3= cte
Las líneas de intersección de las superficies coordenadas se llaman curvas coordenadas
y son ortogonales entre sí. Los vectores unitarios tangentes a las curvas coordenadas
son mutuamente ortogonales y coinciden con los vectores unitarios perpendicularesa
las superficies coordenadas.
























Sistema de Coordenadas
En geometría, un sistema de coordenadas es un sistema que utiliza uno o más números (coordenadas) para determinar unívocamente la posición de un punto o de otro objeto geométrico.1 El orden en que se escriben las coordenadas es significativo y a veces se las identifica por su posición enuna tupla ordenada; también se las puede representar con letras, como por ejemplo «la coordenada-x». El estudio de los sistemas de coordenadas es objeto de la geometría analítica, permite formular los problemas geométricos de forma "numérica".2
Un ejemplo corriente es el sistema que asigna longitud y latitud para localizar coordenadas geográficas. En física, un sistema de coordenadas para describirpuntos en el espacio recibe el nombre de sistema de referencia.
Ejemplos de sistemas de coordenadas
Sistema de coordenadas cartesianas
En un espacio euclídeo un sistema de coordenadas cartesianas se define por dos o tres ejes ortogonales igualmente escalados, dependiendo de si es un sistema bidimensional o tridimensional (análogamente en  se pueden definir sistemas n-dimensionales). El valorde cada una de las coordenadas de un punto (A) es igual a la proyección ortogonal del vector de posición de dicho punto () sobre un eje determinado:


Cada uno de los ejes está definido por un vector director y por el origen de coordenadas. Por ejemplo, el eje x está definido por el origen de coordenadas (O) y un versor () tal que:
, cuyo módulo es .
El valor de la coordenada x de un punto esigual a la proyección ortogonal del vector de posición de dicho punto sobre el eje x.


Sistema de coordenadas cilíndricas
El sistema de coordenadas cilíndricas  se usa para representar los puntos de un espacio euclídeo tridimensional. Resulta especialmente útil en problemas con simetría axial. Este sistema de coordenadas es una generalización del sistema de coordenadas polares del planoeuclídeo, al que se añade un tercer eje de referencia ortogonal a los otros dos. La primera coordenada es la distancia existente entre el eje Z y el punto, la segunda es el ángulo que forman el eje X y la recta que pasa por ambos puntos, mientras que la tercera es la coordenada z que determina la altura del cilindro.


Sistema de coordenadas esféricas
Al igual que las coordenadas cilíndricas, elsistema de coordenadas esféricas se usan en espacios euclídeos tridimensionales. Este sistema de coordenadas esféricas está formado por tres ejes mutuamente ortogonales que se cortan en el origen. La primera coordenada es la distancia entre el origen y el punto, siendo las otras dos los ángulos que es necesario girar para alcanzar la posición del punto.
Coordenadas geográficas
Este tipo de...