Sistema de dos ecuaciones simultaneas de primer grado con dos incognitas

SISTEMAS DE DOS ECUACIONES SIMULTANEAS DE PRIMER GRADO CON DOS INCOGNITAS Método de Igualación
Sea:
14x - 11y = 29 14x - 11y = -29 (1)
13y - 8x = 30 -8x + 13y = 30 (2)
Tomando (1) Tomando (2)14x - 1y = -29 -8x + 13y = 30
x = -29 + 11y x = 13y - 30
14 8
: 11y - 29 = 13y - 30
14 8
8(11y – 29) = 14 (13y - 30)
88y - 232 = 182y - 420
88y - 182y = -420 + 232
-94y = -188
y = 2.Reemplazando en (1):
14x - 11y = -29
14x = -29 + 22
14x = -7
x = -1
2
Ejemplo 2.:
7x + 4y = 13 7x + 4y = 13 (1)
5x - 2x = 19 5x - 2y = 19 (2)
Despejando x en (1) Despejando x en (2)
7x + 4y =13 5x - 2y = 19
x = 13 - 4y x = 19 + 2y
7 5
Igualando
: 13 - 4y = 19 + 2y
7 5
5(13 - 4y) = 7 (19 + 2y)
65 – 20y = 133 + 14y
-20y - 14y = 133 - 65
-34y = 68
y = -2.
Reemplazando encualquiera de las 2 ecuaciones:
7x + 4(-2) = 13
7x - 8 = 13
7x = 21
x = 3
Resp.: x = 3; y = -2.
Método de Sustitución
Sea:
14x - 11y = -29
-8x + 13y = 30
:
x = -1/2 y y = 2
Método de Reducción(suma o resta)
Sea:
14x - 11y = -29
-8x + 13y = 30
:
x = -1/2 ; y = 2
Ejemplo 2.:
5x - 6y = 20
4x - 3y = -23
Se igualan coeficientes de una de las incógnitas. En esta caso igualar y que es másfácil:
5x + 6y = 20
8x - 6y = - 46
13x = -26
x = -2
Sustituyendo:
5(-2) + 6y = 20
-10 + 6y = 20
6y = 30
y = 30/6
Resp.: x = -2; y = 5.
LA RECTA
Definición
La recta es el lugar geométricode todos los puntos que cumplen con la condición, que al ser tomados de dos en dos tienen siempre la misma pendiente. Una línea recta queda perfectamente determinada cuando conocemos su dirección yun punto por el cual debe de pasar dicha recta.
Ecuación de la recta
La Recta tiene como ecuación a una de primer grado en dos variables que podemos representar como:
Ax + By + C = 0
Donde:
m =Pendiente m = - A
B
b = Ordenada b = - C
B
Ejemplos:
1. Hallar la pendiente m y la ordenada en el origen b de las siguientesrectas:
a) 2y + 3x = 7
b) 2x - 5y = -7
c) 2y - 3x = 4
2. ¿Cuáles...