Sistema de ecuaciones

1. Sistemas de ecuaciones lineales.
1.1 Definición.
Un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, x e y, se expresa como:

donde a, b, a' y b' son números reales llamadoscoeficientes de las incógnitas, y donde c y c' son también números reales llamados términos independientes.
Llamamos solución del sistema anterior, a un par de valores, uno para x y otro para y que verifican osatisfacen las dos ecuaciones del sistema.
Dos sistemas de ecuaciones se dice que son equivalentes si ambos tienen la misma solución.
1.2 Clasificación.
Los sistemas de dos ecuaciones con dosincógnitas, los vamos a clasificar, dependiendo del número de soluciones en:

a) INCOMPATIBLES: Si no tienen solución.

b) COMPATIBLES: Si tienen solución, en cuyo caso se clasifican en:

-Determinado: si su solución es única.

- Indeterminado: si tiene infinitas soluciones.
1.1 Definición.
Un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, x e y, se expresa como:

donde a, b,a' y b' son números reales llamados coeficientes de las incógnitas, y donde c y c' son también números reales llamados términos independientes.
Llamamos solución del sistema anterior, a un par devalores, uno para x y otro para y que verifican o satisfacen las dos ecuaciones del sistema.
Dos sistemas de ecuaciones se dice que son equivalentes si ambos tienen la misma solución.
1.2Clasificación.
Los sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas, los vamos a clasificar, dependiendo del número de soluciones en:

a) INCOMPATIBLES: Si no tienen solución.

b) COMPATIBLES: Si tienensolución, en cuyo caso se clasifican en:

- Determinado: si su solución es única.

- Indeterminado: si tiene infinitas soluciones.
La interpretación de ésto resulta bastante evidente pues larepresentación de cada ecuación lineal se corresponde con una recta, de manera que:
- Cuando el sistema sea incompatible (no tenga solución) , entonces las dos rectas serán paralelas (no tienen ningún punto...