sistema de estructuras

EQUILIBRIO DE UN ELEMENTO ESTRUCTURAL (SÓLIDO RÍGIDO)
Determinar las reacciones en los apoyos: A y B
850 kg

600 kg

EQUILIBRIO Y ESTABILIDAD

350 kg

A

B
2.03.0 m

2.0

1.0

Un cuerpo está en equilibrio cuando no
se encuentra ninguna fuerza desbalanceada en el sistema actuante, es decir, la fuerza resultante es iguala cero

CONDICIONES DE EQUILIBRIO
1) Σ Fx = 0 ( no hay fuerzas horizontales )
2) Σ Fy = 0 :
RA – 850 – 600 – 350 + RB = 0
De donde: RA + RB = 1800
3) Σ MA = 0 :-(850x2) – (600x5) – (350x7)+ (RBx8) = 0
De donde: RB = 7150 / 8
RB = 893.75 kg
Reemplazando en : RA + RB = 1800
Se tiene que: RA = 906.25 kg

Por lo tanto el equilibriode un cuerpo está
fundamentado en tres condiciones básicas
1) Desplazamiento horizontal
Σ Fx = 0
2) Desplazamiento vertical
Σ Fy = 0
3) Giro o Torque
Σ Mo = 0
Laestabilidad de un cuerpo no es más que
la permanencia del equilibrio

FUERZAS UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDAS
ω
ω

ω2

f(x)

ω1
L

L

R

L/2

L

R

2L/3

R1L

R2

R

L/2
Cg
2L/3

R=ω.L

R=ω.L/2

R1 = ω1 . L
R2 = ω2 . L / 2

R = ∫ f(x) dx

Calcule las reacciones en los apoyos en las siguientes vigas
840kg
ω = 1640 kg/m

ω = 180 kg/m

ω = 260 kg/m

5.0 m

7.0 m

2.0 m

1500 kg

1800 kg

1.5

ω = 360 kg/m

1.5

2.0 m

ω = 240 kg/m

1200 kg

ω =420 kg/m

30o
1.0

1.0

2 .0 m

1.0

1.0

2.0 m

2.0 m

1.5 m

2.5 m
1350 kg
540 kg/m

1600 kg

650 kg/m

2.0 m

2.0 m

730 kg/m

2.0 m590 kg/m

420 kg/m

2.0 m

4.0 m

860 kg
320 kg/m
300 kg/m

360 kg/m

Y = X2 – 2X + 1

2

280 kg/m
2

1.5 m

1.0

2.0 m

2.0 m

6.0 m