Sistema de medicion angular

Teselaciones |
 
| Imaginemos a nuestra disposición una provisión infinita de piezas de rompecabezas, pero todas iguales:  se dice que la pieza es teselante cuando es posible acoplarlas entre sísin huecos ni fisuras hasta recubrir por completo el plano; la configuración que en tal caso se obtiene recibe el nombre teselación. |
 
Las teselaciones han sido utilizadas en todo el mundo desdelos tiempo más antiguos para recubrir suelos y paredes, e igualmente como motivos decorativos de muebles, alfombras, tapices, ropas,... 
También muchos artistas han utilizado teselaciones en sutrabajo: M.C. Escher es, probablemente, el más famoso de todos ellos. El artista holandés se divirtió teselando el plano con figuras de intrincadas formas, que recuerdan pájaros, peces, animales...
Como esfácil de imaginar, la diversidad de las formas de las piezas teselantes es infinita.  Los matemáticos y en particular los geómetras se han interesado especialmente por las teselaciones poligonales;incluso las más sencillas de estas plantean problemas colosales.
Algunas teselaciones importantes
Cuando todos los polígonos de la teselación son regulares e iguales entre sí, se dice que lateselación es regular.
Ahora bien, sólo existen tres teselaciones o mosaicos regulares:  la malla de triángulos equiláteros, el reticulado cuadrado como el del tablero de ajedrez y la configuración hexagonal,como la de los paneles.
Teselación de Triángulos | |   | |

Teselación de Cuadrados | |   | |

Teselación de Hexágonos | |   | |
 
Isometrías
Un movimiento o isometría es unatransformación que preserva todas las distancias y por ello preserva el tamaño y la forma. (Nota:iso significa "igual" y metría significa "medida"). La imagen de una figura bajo esta transformación siemprees congruente con la figura original.
Tipos de isometrías en el plano
Traslación: Isometría en que todos los puntos se desplazan una distancia fija hacia sus imágenes a lo largo de trayectorias...