Sistema Digital

Sistemas Digitales

Prof. PABLO AQUEVEQUE N . 2012

Sistemas Digitales - Ing. Civil Biomédica

Pablo Aqueveque N. (Sc.D.)

Introducción
 Prof. Pablo Aqueveque Navarro.  e-mail : pablo.aqueveque@udec.cl  Página web: www.udec.cl/~paaqueve  Bibliografía :
Thomas L. Floyd, “Fundamentos de Sistemas Digitales”, Prentice Hall.  Hans Rautenberg, “Diseño de sistemas digitales”, UdeC. Tocci, Widmer, “ Sistemas digitales, principios y aplicaciones”, Prentice Hall.  Mano, M. Morris, “Lógica digital y diseño de computadores”, Prentice Hall.

Sistemas Digitales - Ing. Civil Biomédica Pablo Aqueveque N. (Sc.D.)

Introducción
• Las señales en la vida real son continuas y discretas.

• Magnitudes analógicas y digitales.
• Sistema analógico común (radio cassette). • Sistemadigital común (mp3) .

• Existen formas de representar los datos.
• En los sistemas digitales se tiene un muestreo. • Los sistemas digitales trabajan con distintos niveles previamente definidos.

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Sistemas de Numeración
 Numeración Decimal es utilizado comúnmente .  Existen 10 símbolos {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.32= 3 x 101 + 2 x 100

9 + 1 10
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8 + 4 12
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Sistemas de Numeración
 Un número se representa por la suma de potencias

en base 10 (ya que existen 10 símbolos).

Miles

Cientos

Decenas

Unidad

Décimo

Centésimo

Milésimo

10 3

10 2

10 1

10 0

10 -1

10 -2

10 -3

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Sistemas de Numeración.
 Los circuitos digitales trabajan con sistemas binarios

ya que son más fáciles de identificar (sólo 2 estados).
 Los sistemas binarios se representan en base 2 y

tienen sólo 2 símbolos disponibles.
 Se representan los números en función de los 2

dígitos disponibles (0 y 1).
 Este sistema de 2 dígitos sedenomina “Sistema

Binario” o “sistema digital binario”.
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Sistemas de Numeración
 Sistema Decimal

 Sistema Binario

 Sistema Hexadecimal

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Sistemas Binarios
 Cada Bit a la izquierda tiene un mayor “peso”. 

MSB 1 1 0 0 1 LSB


 Larepresentación de números binarios negativos

puede ser de 3 formas:
  

Complemento a 1 Complemento a 2 Signo Magnitud
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Complemento a 1
 El complemento a 1 de un número se obtiene

cambiando todos los “1” por “0” y los “0” por “1”.
 Ejemplo.
 Número Binario

11 d  Complemento a 1 -11 d

› 0000 101 1 › 1 1 1 10100

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Complemento a 2
 El complemento a 2 de un número binario se obtiene

sumando “1” al complemento a 1 del número.
 Ejemplo.
 Número Binario

11 d -11 d

 Complemento a 1
 Complemento a 2

› 0000 101 1 › 1 1 1 1 0100 › 1 1 1 1 0101

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Formato Signo Magnitud
 En este formato el primer bit indica el signo. Un “0”

indica el número positivo, en cambio un “1” indica un número negativo.
 Ejemplo 



9d -9 d

› 00001001 › 1 0001001

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Numeración Binaria fraccionaria
 Se pueden expresar además números menores que

cero.

 Ejemplo. 0,5 d

› 0,1000 b

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Representación numérica
Los sistemas estudiados son parte de una forma particular de representar cantidades, en general un número se puede representar por cualquier base B y sus correspondientes símbolos ai mediante el siguiente polinomio
Bn an + B n-1 an-1 + …B a1 + 1 a0 + B –1 a –1 + … + B –m a -m...