Sistema Economico
Páginas: 8 (1839 palabras)
Publicado: 28 de noviembre de 2012
Teorema de Thévenin
Cualquier red lineal (con fuentes independientes) puede sustituirse, respecto a dos terminales A y B, por una fuente de tensión ETh en serie con una resistencia RTh, siendo: - La tensión ETh el valor de la ddp entre los terminales A y B cuando se aísla la red lineal del resto del circuito (ddp entre A y B en circuito abierto). - La resistencia RTh es laresistencia vista desde los terminales A y B, y se determina cortocircuitando todas las fuentes de tensión, y sustituyendo por circuitos abiertos las fuentes de corriente. |
Este teorema, al igual que el de Thevenin, nos permitirá simplificar un circuito comprendido entre dos terminales.
El teorema dice lo siguiente:
Un circuito que tenga dos terminales, se comporta respecto de una resistenciade carga colocada entre ellos como un simple generador de intensidad Ix en paralelo con una resistencia Rx. |
Si partimos del mismo circuito utilizado para explicar el teorema de Thevenin.
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Imagen 23. Teorema de Norton - Circuito inicial |
Aplicando el teorema de Norton nos quedaría el siguiente circuito equivalente.
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Imagen 24. Teorema de Norton- Circuito equivalente deNortonImagen de elaboración propia |
El valor de Ix lo obtenemos cortocircuitando los terminales A y B, obteniendo el circuito siguiente.
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Imagen 25. Teorema de Norton - Circuito cortocircuitado |
R34 es el resultado del paralelo de las resistencias 3 y 4
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Y la intensidad que circulará por este circuito será:
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Nos restaría conocer la intensidad que circula por RL.. Para ellovolveremos al circuito equivalente de Norton visto anteriormente.
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Imagen 26. Teorema de Norton - Circuito equivalente de NortonImagen de elaboración propia |
La intensidad Ix se repartirá por las dos ramas cumpliendo la siguiente igualdad:
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Además, sabemos que al estar en paralelo Rx y RL están sometidas a la misma tensión y se cumple que:
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Además, sabemos que al estar en paraleloRx y RL están sometidas a la misma tensión y se cumple que:
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Teorema de superposición
Éste método no es el más utilizado, pero a veces su uso es necesario debido a ciertas complejidades de algunos circuitos eléctricos. Yo que vosotros lo tendría en cuenta.
La idea que intenta transmitir este teorema es muy sencilla, cuando tengas varios generadores en un circuito lo puedesresolver por partes considerando en cada una de esas partes un solo generador y el resto anulados. El resultado final vendrá uniendo los resultados de todas esas partes.
La respuesta de un circuito que contenga más de un generador es la suma algebraica de las respuestas obtenidas para cada uno de los generadores, suponiendo los demás generadores nulos.
Es decir, en una red quecontenga varios generadores la intensidad de corriente que circulará por una rama cualquiera será igual a la suma algebraica de las producidas por cada generador actuando independientemente (sustituiremos los demás por sus resistencias internas).
Nota: puede darse el caso de que los generadores no se sustituyan por sus resistencias internas al considerarse estos valores despreciables, en ese casocada generador será sustituido por un cortocircuito o conductor de resistencia nula.
Veamos un ejemplo con el siguiente circuito:
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Teorema de superposición - Circuito inicialImagen de elaboración propia |
Se puede observar que tenemos dos generadores y según el principio de superposición la intensidad resultante I será la suma algebraica de las intensidades obtenidas actuando cada unode los generadores de forma independiente. Para aplicar este principio primero cortocircuitaremos E2 (dejando actuar a E1 de forma independiente) y posteriormente cortocircuitaremos E1 (actuando E2 de forma independiente).
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Imagen 14.Teorema de superposición - Circuitos cortocircuitadosImagen de elaboración propia |
De este esquema podemos obtener que:
I= I'+I" I1=I'1+I"1 I2=I'2+I"2...
Cualquier red lineal (con fuentes independientes) puede sustituirse, respecto a dos terminales A y B, por una fuente de tensión ETh en serie con una resistencia RTh, siendo: - La tensión ETh el valor de la ddp entre los terminales A y B cuando se aísla la red lineal del resto del circuito (ddp entre A y B en circuito abierto). - La resistencia RTh es laresistencia vista desde los terminales A y B, y se determina cortocircuitando todas las fuentes de tensión, y sustituyendo por circuitos abiertos las fuentes de corriente. |
Este teorema, al igual que el de Thevenin, nos permitirá simplificar un circuito comprendido entre dos terminales.
El teorema dice lo siguiente:
Un circuito que tenga dos terminales, se comporta respecto de una resistenciade carga colocada entre ellos como un simple generador de intensidad Ix en paralelo con una resistencia Rx. |
Si partimos del mismo circuito utilizado para explicar el teorema de Thevenin.
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Imagen 23. Teorema de Norton - Circuito inicial |
Aplicando el teorema de Norton nos quedaría el siguiente circuito equivalente.
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Imagen 24. Teorema de Norton- Circuito equivalente deNortonImagen de elaboración propia |
El valor de Ix lo obtenemos cortocircuitando los terminales A y B, obteniendo el circuito siguiente.
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Imagen 25. Teorema de Norton - Circuito cortocircuitado |
R34 es el resultado del paralelo de las resistencias 3 y 4
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Y la intensidad que circulará por este circuito será:
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Nos restaría conocer la intensidad que circula por RL.. Para ellovolveremos al circuito equivalente de Norton visto anteriormente.
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Imagen 26. Teorema de Norton - Circuito equivalente de NortonImagen de elaboración propia |
La intensidad Ix se repartirá por las dos ramas cumpliendo la siguiente igualdad:
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Además, sabemos que al estar en paralelo Rx y RL están sometidas a la misma tensión y se cumple que:
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Además, sabemos que al estar en paraleloRx y RL están sometidas a la misma tensión y se cumple que:
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Teorema de superposición
Éste método no es el más utilizado, pero a veces su uso es necesario debido a ciertas complejidades de algunos circuitos eléctricos. Yo que vosotros lo tendría en cuenta.
La idea que intenta transmitir este teorema es muy sencilla, cuando tengas varios generadores en un circuito lo puedesresolver por partes considerando en cada una de esas partes un solo generador y el resto anulados. El resultado final vendrá uniendo los resultados de todas esas partes.
La respuesta de un circuito que contenga más de un generador es la suma algebraica de las respuestas obtenidas para cada uno de los generadores, suponiendo los demás generadores nulos.
Es decir, en una red quecontenga varios generadores la intensidad de corriente que circulará por una rama cualquiera será igual a la suma algebraica de las producidas por cada generador actuando independientemente (sustituiremos los demás por sus resistencias internas).
Nota: puede darse el caso de que los generadores no se sustituyan por sus resistencias internas al considerarse estos valores despreciables, en ese casocada generador será sustituido por un cortocircuito o conductor de resistencia nula.
Veamos un ejemplo con el siguiente circuito:
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Teorema de superposición - Circuito inicialImagen de elaboración propia |
Se puede observar que tenemos dos generadores y según el principio de superposición la intensidad resultante I será la suma algebraica de las intensidades obtenidas actuando cada unode los generadores de forma independiente. Para aplicar este principio primero cortocircuitaremos E2 (dejando actuar a E1 de forma independiente) y posteriormente cortocircuitaremos E1 (actuando E2 de forma independiente).
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Imagen 14.Teorema de superposición - Circuitos cortocircuitadosImagen de elaboración propia |
De este esquema podemos obtener que:
I= I'+I" I1=I'1+I"1 I2=I'2+I"2...
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