Sistema Hexadecimal

El sistema hexadecimal es el de base 16, debes resolverlo aplicando las operaciones con 16 signos, de la misma forma que lo haces en el sistema binario, pero ahora es con:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f.
Para convertir de decimal a cualquier otro sistema se hará por división sucesiva, es decir que si queremos convertir a hexadecimal un numero de decimal, bastara dividir entre 16 la cantidad yel resultado volverlo a dividir por 16 hasta que el resultado sea menor a 16, siempre con números enteros, de tal manera si él numero decimal es non o impar sobrara siempre uno y si es par sobrara cero y estos residuos se pondrán en orden de la ultima división a la primera y se da dicho numero en base 16.

Para convertir de cualquier sistema de numeración a decimal se hará por el peso de losdígitos, convirtiéndose estos a decimal y sumando el resultado.
Ejemplo el 16 en base decimal es = al 10 en base 16

Hexadecimal o Base 16 (16 Dígitos, 0 - f)
Operaciones en Sistema Hexadecimal
En el sistema hexadecimal, al igual que en el sistema decimal, binario y octal, se pueden hacer diversas operaciones matemáticas. Entre ellas se encuentra la resta entre dos números en sistema hexadecimal,la que se puede hacer con el método de complemento a 15 o también utilizando el complemento a 16. Además de éstas, debemos manejar adecuadamente la suma en sistema hexadecimal, explicada a continuación:

Hexadecimal | Decimal |
A | 10 |
B | 11 |
C | 12 |
D | 13 |
E | 14 |
F | |

Suma
* 9 + 7 = 16 (16 – 16 = 0 y nos llevamos 1)
En este caso la respuesta obtenida, 16, no estáentre el 0 y el 15, por lo que tenemos que restarle 16. Por lo tanto, la respuesta obtenida será 10 (sistema hexadecimal).
Hay que tener cuidado de utilizar correctamente las letras, ya que operar a la vez con letras y números puede crear confusiones.

* A + 6 = 16 (16 - 16 = 0 y nos llevamos 1)
Ocurre lo mismo que en el ejemplo anterior.

* A + A = 20 ( 20 – 16 = 4 y nos llevamos 1)La respuesta es 20 y no está entre el 0 y el 15, por lo que tenemos que restarle 16. Por lo tanto, la respuesta obtenida será 14 (sistema hexadecimal).
Hay que tener cuidado de utilizar correctamente las letras, ya que operar a la vez con letras y números puede crear confusiones.

* F + E = 29 ( 29 – 16 =D y nos llevamos 1)
La respuesta es 29 y no está entre el 0 y el 15, por lo quetenemos que restarle 16. Por lo tanto, la respuesta obtenida será 1D (sistema hexadecimal).
Hay que tener cuidado de utilizar correctamente las letras, ya que operar a la vez con letras y números puede crear confusiones.
* Ahora haremos una operación más complicada:
* A + 2 = 12 (12 corresponde a C)
Ten en cuenta que puedes comprobar los resultados utilizando una calculadora científica.[editar] Resta hexadecimal
[editar] Complemento C15
Podemos hacer la resta de dos números hexadecimales utilizando el complemento a 15. Para ello tendremos que sumar al minuendo el complemento a quince del sustraendo, y finalmente sumarle el bit de overflow (bit que se desborda).
Para entender la resta en complemento a 15 lo analizaremos con un ejemplo. Ésta es la resta que tenemos que resolver:A4FC9
- DE8
—————————
¿?¿?¿?¿?
Primero tenemos que hacer que el minuendo y el sustraendo tengan la misma cantidad de números. Para ello, añadiremos ceros al sustraendo hasta que sean suficientes.
A4FC9
- 00DE8
—————————¿?¿?¿?¿?
Después, crearemos un nuevo número con la misma cantidad de números que el nuevo sustraendo. Como en el sistema hexadecimal el mayor número que tenemos es el 15, que corresponde a la letra F, tendremos que escribir la F tantas veces como números tiene el sustraendo.
FFFFF
- 00DE8
—————————
FF217
La...