Sistema molecular

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I.- LA NATURALEZA DEL ENLACE COVALENTE

Un sistema molecular es aquel en que los electrones interactúan no solamente entre si, sino también con dos o más núcleos que pueden ser iguales odiferentes. El caso más sencillo es el de la molécula ion de hidrógeno , en donde un electrón se mueve en el campo potencial de dos núcleos de carga +e (Fig. l).

Figura Nº1.

Para este sistema, el operadore de energía (hamiltoniano), contempla los siguientes término:

a) La energía cinética del electrón.

b) Dos atracciones electr6n-núcleo.

c) La repulsión ínternuclear:

(1)

En una primeraaproximación, se puede suponer constante la distancia internuclear R, con lo que la repulsión se puede considerar como un simple factor aditivo al operador de energía. Cuando en su movimiento elelectrón se halla en las proximidades del núcleo A, la atracción resulta desdeñable en relación con . En esa situación particular, el hamiltoniano se asemeja al de un átomo de H centrado en A. y elelectrón puede ser descrito por la función atómica . De igual manera, cuando el electrón en su trayectoria se encuentre en las proximidades del núcleo B, la función de onda más apropiada seria el orbitalhidrogenoide. Es evidente que lo más probable es que el electrón se encuentre la mayor parte del tiempo entre ambos núcleos, interactuando simultáneamente con ambos. La función general es entonces unacombinación lineal de y .

(2)

en donde cA y cB indican el grado de participación de cada orbital hidrogenoide en la función de onda del electrón N, por su parte, es un coeficiente denormalización, tal que la integral sea 1:

en donde,, etc. son las integrales de recubrimiento entre las funciones atómicas. La energía media del sistema molecular es:

(3)

Los coeficientes cA y cB deben sertales que aseguren un valor mínimo para la energía. Esto Implica que las derivadas parciales de E , con 1 respecto a cada coeficiente, deben ser nulas. Lo anterior nos conduce a un sistema de...
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