Sistemas ópticos lentes divergentes

Universidad Nacional de San Antonio Abad del Cusco
Facultad de Ingeniería Química e Ingeniería Metalúrgica
Departamento Académico de Metalurgia

Asignatura:
“Laboratorio de Física C”
Tema:
SISTEMAS ÓPTICOS
USANDO UNA LENTE DIVERGENTE

SISTEMAS ÓPTICOS
USANDO UNA LENTE DIVERGENTE

Docente:
.
Presentado por:
Paúl Javier Estrada Bustinza.
Grupo:
422-B
Semestre:
CuscoPerú

Física C
Informe de Laboratorio Nº4
Sistemas ópticos
Usando una Lente divergente
DATOS EXPERIMENTALES
Tabla 1
Іp2І (cm) | 8 | 6 | 5 | 4 | 2 |
Іq2І (cm) | 41.40 | 15.50 | 10.15 | 7.00 | 2.51 |
Y” (cm) | 1.85 | 0.90 | 0.75 | 0.65 | 0.45 |
d(L1. L2) (cm) | 9.80 | 6.80 | 7.80 | 8.80 | 10.80 |

ANÁLISIS DE DATOS EXPERIMENTALES
1 Para cada distancia objeto P2, Calcule ladistancia focal de la lente divergente, su aumento como la relación entre distancias y como la relación entre tamaños compare sus resultados.
En este caso tenemos la ecuación:
1F=1p2+1q2
F=1p2+1q2-1
Tenemos la tabla 2:
Tabla 2
Nº | Іp1І | p2 | Іq1І | Іq2І | d | Y” | Y' | A=Y"/Y' | A= І q2/p2 І | F=1/(1/p2+1/q2) |
1 | 40 | -8 | 10.00 | 41.40 | 2.00 | 1.85 | 0.40 | 4.63 | 5.18 | -9.916 |
2 | 40| -6 | 10.00 | 15.50 | 4.00 | 0.90 | 0.40 | 2.25 | 2.58 | -9.789 |
3 | 40 | -5 | 10.00 | 10.15 | 5.00 | 0.75 | 0.40 | 1.88 | 2.03 | -9.854 |
4 | 40 | -4 | 10.00 | 7.00 | 6.00 | 0.65 | 0.40 | 1.63 | 1.75 | -9.333 |
5 | 40 | -2 | 10.00 | 2.51 | 8.00 | 0.45 | 0.40 | 1.13 | 1.26 | -9.843 |

2 Determine el valor promedio de la distancia focal de la lente divergente y determine su errorporcentual.
Con la formula:
εx%=X-XiX*100%
Tenemos la tabla 3:
Tabla 3
Nº | F | ε(x)% |
1 | -9.916 | 1.7 |
2 | -9.789 | 0.4 |
3 | -9.854 | 1.1 |
4 | -9.333 | 4.2 |
5 | -9.843 | 1.0 |
X | -9.747 | |

3 Grafique en papel milimetrado la relación q=f(p). una mediante rectas cada pi con sus respectivos qi. la intersección de estas rectas que representa? Puede determinar la distanciafocal.
Grafica 1
q=f(p)

4 Realice un análisis de mínimos cuadrados para la grafica anterior, cual es el significado físico de los parámetros.
Ecuación de la curva 1/Y = 1/f-1/X
Linealizando Y-1 = -1*X-1 + 1/f
Ecuación de la Recta Y´= m*X’ + K
Con el método de los mínimos cuadrados obtendremos los parámetros a y b.

Analizando los datos tenemos:
Tabla 04
Nº | p | q |X=(1/p) | Y=(1/q) | X^2 | Y^2 | XY |
1 | -8 | 41.40 | 0.125 | 0.024 | 0.016 | 0.001 | 0.003 |
2 | -6 | 15.50 | 0.167 | 0.065 | 0.028 | 0.004 | 0.011 |
3 | -5 | 10.15 | 0.200 | 0.099 | 0.040 | 0.010 | 0.020 |
4 | -4 | 7.00 | 0.250 | 0.143 | 0.063 | 0.020 | 0.036 |
5 | -2 | 2.51 | 0.500 | 0.398 | 0.250 | 0.159 | 0.199 |
  | Σ= | 1.242 | 0.728 | 0.396 | 0.194 | 0.268 |

Tenemos laecuación:
Y´= m*X + K
Y’ = -0.999*X – 0.102
Resolviendo:
1/Y = 1/(-9.759)-1.001/X
De la ecuación:
1F=1p2+1q2
Tenemos:
1/m = 1/-0.999 = 1.001 ≈ -1: Este valor es el factor que cambia de signo a X.
1/K = F = -9.759: Este parámetro es la distancia focal de la lente divergente.
5 Determine el aumento del sistema como la relación entre tamaños y usando la ecuación 8 compare sus resultados.Asis=f1*qdp-f1-p*f1
Sustituyendo tenemos la ecuación:
Asis=10*q2d40-10-40*10
Asis=10*q2d30-400
Asis=q2d3-40
Esta formula usaremos para q2i y para di y tendremos la tabla siguiente:
Tabla 5
Nº | Іp1І | p2 | Іq1І | Іq2І | d | Y” | Y' | A=Y"/Y' | A=q2/p2 | Asis |
1 | 40 | -8 | 10.00 | 41.40 | 2.00 | 1.85 | 0.40 | 4.63 | 5.18 | 1.2176 |
2 | 40 | -6 | 10.00 | 15.50 | 4.00 | 0.90 | 0.40 | 2.25 |2.58 | 0.5536 |
3 | 40 | -5 | 10.00 | 10.15 | 5.00 | 0.75 | 0.40 | 1.88 | 2.03 | 0.4060 |
4 | 40 | -4 | 10.00 | 7.00 | 6.00 | 0.65 | 0.40 | 1.63 | 1.75 | 0.3182 |
5 | 40 | -2 | 10.00 | 2.51 | 8.00 | 0.45 | 0.40 | 1.13 | 1.26 | 0.1569 |

6 Use la ecuación 7 y compare con el resultado obtenido en la observación 3.
Tenemos que:
dfa=f1*(d-f2)d-(f1+f2)
dfp=f2*(d-f1)d-(f1+f2)
Si...