Sistemas Axiomaticos

Sistema axiomático formal

En las ciencias formales de la lógica y las matemáticas, así como en otras disciplinas relacionadas, como son la informática, la teoría de la información, y laestadística, un ‘’sistema formal’’ es una gramática formal usada para la modelización de diferentes propósitos. Llamamos ‘’formalización’’ al acto de crear un sistema formal, y se trata de una acción con la quepretendemos capturar y abstraer la esencia de determinadas características del mundo real, en un modelo conceptual expresado en un determinado lenguaje formal
La lógica es un sistema formal ya queintenta capturar el comportamiento deductivo de algún grupo de operadores modales. Los operadores modales son expresiones que califican la verdad de los juicios, .En un sentido más restringido, sinembargo, se llama lógica modal al sistema formal que se ocupa de las expresiones "es necesario que" y "es posible que".
La lógica del axioma es partir de una premisa calificada de verdadera por símisma (el axioma), y de ésta inferir otras proposiciones por medio del método deductivo, de lo cual se obtienen conclusiones coherentes con el axioma. Los axiomas han de cumplir sólo un requisito: deellos, y de reglas de inferencia, han de deducirse todas las demás proposiciones de una teoría dada.
Proceso de formacion del SAF
Para establecer un SAF es necesario pasar por las siguientes estepas:1- Especificaciones completa de los signos, es decir el vocabulario.
2- Las reglas de “formacion”, o reglas “gramaticales” que indican las combinaciones permitidas de signos para construir las“formulas”
3- Las reglas de “transformacion”, que indicamcomo una formula puede transformarse en otra, estas son las llamadas reglas de inferencia.
4- La especificacion de los axiomas, o sea la selecciónde las formulas que sirven de fundamento a todo el sistema

Propiedades de los sistemas formales
Independencia: Ninguno de los axiomas puede ser deducido, demostrado a partir de los demás, cada...