Sistemas binarios

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Sistema Binario
 
 
Un sistema de númeración puede ser definido como: "el conjunto de símbolos y reglas que se utilizan para la representación de datos numéricos o cantidades ".
 
Un sistema de de numeración se caracteriza fundamentalmente por su base, que es el número de símbolos distintos que utiliza, y además es el coeficiente que determina cuál es el valor de cada símbolo dependiendo dela posición que ocupe.
 
El sistema binario es el sistema de numeración que utiliza internamente los circuitos digitales que configuran el hardware de las computadoras actuales.
 
La base o números que utiliza el sistema binario es 2, siendo éstos el 0 y el 1. Cada cifra o dígito de un número representado en este sistema se denomina bit (contracción de BInary digiT).
 
Para la medida decantidades de información representadas en binarios se utilizan una serie de múltiplos del bit que poseen nombre propio; éstos son los siguientes:
* Nibble o cuarteto. Conjunto de cuatro bits
* Byte u octeto. Conjunto de 8 bits
* Kilobyte (KB). Conjunto de 1024 bytes (1024 * 8 bits)
* Megabyte (MB). Conjunto de 1024 kilobytes (1024² * 8 bits)
* Gigabyte (GB). Conjunto de 1024megabytes (1024³ * 8 bits)
* Terabyte (TB). Conjunto de 1024 gigabytes (10244 * 8 bits)
 
La razón por la que se utiliza el factor multiplicador 1024 en lugar de 1000, como sucede en otras magnitudes físicas, es por ser el múltiplo de 2 más próximo a 1000, cuestión importante desde el punto de vista electrónico.
 
210  = 1024 
 
Suma binaria
 
Es semejante a la suma en el sistema decimal,con la diferencia de que se manejan sólo 2 dígitos (0 y 1), de tal forma que cuando el resultado excede de los símbolos utilizados se agrega el exceso (denominado acarreo) a la suma parcial siguiente hacia la izquierda.
 
Las tablas de sumar son:
 
Tabla del 0 | Tabla del 1 |
0 + 0 = 0    0  + 1 = 1 | 1 + 0 = 11 + 1 =  1 0  ( 0 con acarreo 1) |
 
 
Ejercicios:
 
  | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |0 |
+ | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
  | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
 
  | 1 |   |   | 1 | 1 |   |     Acarreos |
  |   | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |   |
+ |   | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |   |
  | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |   |
 
 
Resta Binaria
 
Es similar a la decimal, con la diferencia de que se manejan sólo 2 dígitos, y teniendo en cuenta que al realizar las restas parciales entre dos dígitos deidénticas posiciones, uno del minuendo y otro del sustraendo, si el segundo excede al primero, se sustraes una unidad del dígito de más a la izquierda en el minuendo (si existe y vale 1), convirtiéndose este último en 0 y equivaliendo la unidad extraída a 1*2 en el minuendo de resta parcial que estamos realizando. Si es 0 el dígito siguiente a la izquierda, se busca en los sucesivos.
 
Las tablas derestar son:
 
Tabla del 0 | Tabla del 1 |
0 - 0 = 0    0 - 1 = no cabe | 1 - 0 = 11 - 1 = 0  |
 
 
Ejercicios:
 
  | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
- | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
  | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
 
  |   |   |   | 0 | 2 |   |
  | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
- | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
  | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
 
Multiplicación binaria
 
Se realiza similar a lamultiplicación decimal salvo que la suma final de los productos se hace en binario.
 
Las tablas de multiplicar son:
 
Tabla del 0 | Tabla del 1 |
0 * 0 = 0    0 * 1 = 0 | 1 * 0 = 01 * 1 = 1  |
 
 
Ejercicios:
 
  |   |   |   | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
  |   |   | * | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
  |   |   |   | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
  |   |   | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |   |
  |   | 1 | 1 | 0| 1 | 0 | 1 |   |   |
  | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |   |   |   |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
 
 
  |   |   |   |   |   | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
  |   |   |   |   | * | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
  |   |   |   |   |   | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
  |   |   |   |   | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |   |
  |   |   | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |   |   |   |
  | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |   |...
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