Sistemas De Amortizacion
Páginas: 10 (2423 palabras)
Publicado: 11 de mayo de 2012
UNIDAD IV
SISTEMAS DE AMORTIZACIÓN
1. Introducción
En este tema veremos la forma de amortizar una deuda, mediante un conjunto de pagos o cuotas. Existen distintos tipos de sistemas de amortización de deudas. Lo fundamental, en cada uno de ellos es saber que:
• Los intereses se abonan al final de cada período y se calculan sobre el importe del saldoadeudado al comienzo del período correspondiente.
• Las cuotas están compuestas por los intereses del período y la amortización correspondiente.
• El importe adeudado o saldo de la deuda es el valor actual de las cuotas que faltan pagar y no han vencido.
• El importe adeudado o saldo de la deuda es igual a la suma de las amortizaciones correspondientes a lascuotas que faltan pagar y no han vencido.
2. Sistema de amortización con cuotas constantes. Sistema acumulativo o francés
En este sistema las cuotas que se pagan para amortizar la deuda son todas iguales, con lo cual al ser los intereses sobre saldos variables, hacen que las amortizaciones reales también sean variables, para que la suma de los dos conceptos se mantenga constante eigual a la cuota.
En este sistema son importantes los siguientes elementos:
VA = valor actual de la deuda, o importe recibido en préstamo.
c = cuota o servicio constante, pagadero a fin de cada período.
i = tasa de interés que cobra el acreedor, correspondiente al período de la cuota.
n = número de períodos o cantidad de cuotas.
El principio fundamental en que nos basamos es que “el valoractual de la deuda debe ser igual a la suma de los valores actuales de todas las cuotas que el deudor se compromete a abonar.”
Entonces:
[pic]
VA es la deuda a amortizar mediante el pago de “n” cuotas constantes y vencidas de $c a la tasa de interés i.
3. Composición de las cuotas
En este sistema la cuota constante y vencida está formada por dos elementos:
1) LosIntereses, al final de cada unidad de tiempo que se obtienen a partir del saldo de la deuda al principio de cada unidad de tiempo.
2) La Amortización Real de cada unidad de tiempo.
Si “c” es menor que los intereses de la primera unidad de tiempo no se cancela la deuda.
Si bien en este sistema la cuota es constante, la composición de la misma es variable. La condición para que la deuda seacancelada es que la cuota “debe ser o sea” mayor que los intereses de la primera unidad de tiempo.
Si “c” es igual a los intereses de la primera unidad de tiempo, la deuda no se cancelará nunca, porque sólo pagaremos intereses; y si “c” es menor a los intereses de la primera unidad de tiempo, no la cancelaremos y además la deuda crecerá.
A medida que pagamos las cuotas por efectos de lasamortizaciones el saldo adeudado disminuye, y como los intereses se calculan sobre saldo, a medida que transcurre el tiempo con el pago de las cuotas disminuye y como la cuota es constante, las amortizaciones aumentan en la misma cantidad en que disminuyen los intereses.
Entonces, podemos decir que los intereses de una cuota r, cualquiera, se determinan de la siguiente manera:
[pic]
Esdecir, el interés contenido en la cuota r, es igual al saldo al comienzo de la unidad de tiempo r, multiplicado por la tasa de interés.
Si la cuota es constante, es decir, es igual durante las “n” unidades de tiempo, entonces, la amortización contenida en cada una de ellas, se puede determinar por diferencia entre la cuota y el interés correspondiente:
[pic]
4. El saldo en el sistemaacumulativo
El saldo es el valor de la deuda en un momento determinado y se lo define como la suma de los valores actuales de las cuotas que restan por pagar. Vamos a suponer que las cuotas se pagan a su vencimiento y que para determinar el saldo, calculamos el valor actual de las cuotas que aún no han vencido.
En el momento cero, al comienzo de la primera unidad de tiempo el saldo será...
SISTEMAS DE AMORTIZACIÓN
1. Introducción
En este tema veremos la forma de amortizar una deuda, mediante un conjunto de pagos o cuotas. Existen distintos tipos de sistemas de amortización de deudas. Lo fundamental, en cada uno de ellos es saber que:
• Los intereses se abonan al final de cada período y se calculan sobre el importe del saldoadeudado al comienzo del período correspondiente.
• Las cuotas están compuestas por los intereses del período y la amortización correspondiente.
• El importe adeudado o saldo de la deuda es el valor actual de las cuotas que faltan pagar y no han vencido.
• El importe adeudado o saldo de la deuda es igual a la suma de las amortizaciones correspondientes a lascuotas que faltan pagar y no han vencido.
2. Sistema de amortización con cuotas constantes. Sistema acumulativo o francés
En este sistema las cuotas que se pagan para amortizar la deuda son todas iguales, con lo cual al ser los intereses sobre saldos variables, hacen que las amortizaciones reales también sean variables, para que la suma de los dos conceptos se mantenga constante eigual a la cuota.
En este sistema son importantes los siguientes elementos:
VA = valor actual de la deuda, o importe recibido en préstamo.
c = cuota o servicio constante, pagadero a fin de cada período.
i = tasa de interés que cobra el acreedor, correspondiente al período de la cuota.
n = número de períodos o cantidad de cuotas.
El principio fundamental en que nos basamos es que “el valoractual de la deuda debe ser igual a la suma de los valores actuales de todas las cuotas que el deudor se compromete a abonar.”
Entonces:
[pic]
VA es la deuda a amortizar mediante el pago de “n” cuotas constantes y vencidas de $c a la tasa de interés i.
3. Composición de las cuotas
En este sistema la cuota constante y vencida está formada por dos elementos:
1) LosIntereses, al final de cada unidad de tiempo que se obtienen a partir del saldo de la deuda al principio de cada unidad de tiempo.
2) La Amortización Real de cada unidad de tiempo.
Si “c” es menor que los intereses de la primera unidad de tiempo no se cancela la deuda.
Si bien en este sistema la cuota es constante, la composición de la misma es variable. La condición para que la deuda seacancelada es que la cuota “debe ser o sea” mayor que los intereses de la primera unidad de tiempo.
Si “c” es igual a los intereses de la primera unidad de tiempo, la deuda no se cancelará nunca, porque sólo pagaremos intereses; y si “c” es menor a los intereses de la primera unidad de tiempo, no la cancelaremos y además la deuda crecerá.
A medida que pagamos las cuotas por efectos de lasamortizaciones el saldo adeudado disminuye, y como los intereses se calculan sobre saldo, a medida que transcurre el tiempo con el pago de las cuotas disminuye y como la cuota es constante, las amortizaciones aumentan en la misma cantidad en que disminuyen los intereses.
Entonces, podemos decir que los intereses de una cuota r, cualquiera, se determinan de la siguiente manera:
[pic]
Esdecir, el interés contenido en la cuota r, es igual al saldo al comienzo de la unidad de tiempo r, multiplicado por la tasa de interés.
Si la cuota es constante, es decir, es igual durante las “n” unidades de tiempo, entonces, la amortización contenida en cada una de ellas, se puede determinar por diferencia entre la cuota y el interés correspondiente:
[pic]
4. El saldo en el sistemaacumulativo
El saldo es el valor de la deuda en un momento determinado y se lo define como la suma de los valores actuales de las cuotas que restan por pagar. Vamos a suponer que las cuotas se pagan a su vencimiento y que para determinar el saldo, calculamos el valor actual de las cuotas que aún no han vencido.
En el momento cero, al comienzo de la primera unidad de tiempo el saldo será...
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