Sistemas De Primer Orden

SEP

SEIT

DGEST

MATERIA:
CONTROL 1

ALUMNO:
MIGUEL ANGEL PALACIOS CONDE

HORA: 15-16 HRS

TEMA: SISTEMAS DE PRIMER ORDEN

FECHA: OCTUBRE DE 2011

SISTEMAS DE PRIMER ORDEN
Antesde empezar con la definición de sistemas de primer orden es necesario conocer algunos conceptos como son las señales de pruebas típicas son funciones escalón, rampa, parábola, impulso, senoidales,etc. Con estas señales de prueba, es posible realizar con facilidad análisis matemáticos y experimentales de sistemas de control, dado que las señales son funciones del tiempo muy simples. Respuestatransitoria y respuesta en estado estable: respuesta transitoria nos referimos a la que va del estado inicial al estado final. Por respuesta en estado estable, nos referimos a la manera en la cual secomporta la salida del sistema conforme t tiende a infinito. Pero lo que realmente queremos saber es que es un sistema de primer orden Un Sistema de primer orden es aquel que únicamente posee un polo ensu funei6n de transferencia.

* Respuesta al escalon:

Obsérvese que e(t) =1 cuando t tiende a infinito si T> 0; esto implica que el polo de la funci6n de transferencia del sistema debe encontrarseen el semiplano izquierdo del plano transformado S. Si T::;0, el sistema no alcanza el estado estacionario, resultando, de este modo, el sistema inestable.

Observando la grafica se comprueba quepara t = T la señal de salida ha alcanzado el 63.2 % del valor final, siendo esta una medida tipica en la caraeterizaci6n de sistemas de primer orden. A efectos prácticos, se considera que cuando hantranscurrido por 10 menos cuatro constantes de tiempo, la serial de salida ha alcanzado el valor final.

Los polos de un sistema de segundo orden vienen determinados por la expresi6n: ~= Relaci6n deamortiguamiento. De este modo se deduce que cuanto m:is pequeña es la constante de tiempo de un sistema de primer orden más rápidamente alcanza el valor final. EJEMPLO Un ejemplo de sistemas de...