Sistemas de produccion

PRIMERA ACTIVIDAD – TERCER PERIODO
Para los siguientes ejercicios desarrollar el Modelo y su solución optima utilizando Programación lineal (Solver o Winqsb si así lo requieren)
1.-. Maximizar Z = 8X1 + 6X2

Restricciones 4X1 + 2X2 ≤ 60
2X1 + 4X2 ≤ 48
X1, X2 ≥ 0
2 Una compañía fabrica dos productos. El producto A necesita procesarse en tres diferentes maquinas, mientras queel producto B solo necesita procesarse en dos de ellas. La tabla muestra las horas de proceso que requieren los productos en cada maquina, así como la cantidad de horas disponibles de las maquinas. Cada unidad del producto A cuesta $12 y se vende a $17, mientras que cada unidad del producto B cuesta $11 y se vende a $15. Determine la cantidad a fabricar de cada producto, de tal manera que seobtenga el máximo de utilidades.

Maquina
Horas requeridas producto A
Horas requeridas producto B
Horas disponibles de las maquinas
1
2
6
50
2
8
-
40
3
7
14
80

3 Una Compañía de construcción ofrece tres tipos de hangares para el sector aeronáutico: para mercancía, para repuestos de avión, para suministros de alimentos. El primer tipo de hangar requiere 4 unidades de concreto, 6unidades de madera y 7 canecas de pintura. El segundo tipo de hangar requiere 8 unidades de concreto, 5 de madera y 9 canecas de pintura. El tercer tipo requiere 4 unidades de concreto, 8 unidades de madera y 5 canecas de pintura.

Si cada mes la Compañía dispone de 400 unidades de concreto, 430 unidades de madera y 510 canecas de pintura y el costo de los hangares es de 30, 100 y 50 millones depesos. Calcule los diferentes tipos de hangares que la Compañía puede construir al mes sí usa los materiales de que dispone y minimiza sus costos


4 En un restaurante de un hotel para producir dos platos especiales en el menú se necesitan tres componentes Arroz, sal, y cebolla para el plato especial numero 1 se necesitan 1 onzas de arroz , 2 miligramos de sal y 5 pedazos de cebolla, para elplato 2 se necesita 2 onzas de arroz , 1 miligramo de sal y 4 pedazos de cebolla , si los platos deben tener como mínimo 1 onza de arroz , 2 miligramos de sal y 10 pedazos de cebolla y su costo mínimo es de $3.= para el plato 1 y de $2.= para el plato 2. ¿Cuántas unidades de cada plato deben preparar para minimizar sus costos, cual es el valor de la minimización y cuanto son los excedentes delos componentes si los hubo?
5 Minimizar: Z = 10x1+15x2
Sujeta a:
6 Resolver el siguiente problema por el sistema dual simplex
a) Min W = 2X + 2Y
Sujeto a:
X + 3Y = 13
X – Y = 3
X,Y >= 0
7 Una Fábrica de automóviles, produce dos tipos de auto por pedido, lujo y corriente, usando hierro, acero de alta calidad y plástico de alta resistencia,en unidades cuadradas con el mismo espesor, a saber para el alto de lujo se necesitan 1000 unidades cuadradas de hierro, 400 de Acero y 1 500 de Plástico, para un Automóvil Corriente se requieren 2 000 unidades de Hierro, 1 600 de Acero y 1 000 de Plástico.
Los automóviles de Lujo producen por su venta una ganancia de $ 12 000, los Tipo Corriente $ 9 000. En la actualidad, la empresa dispone de200 000 unidades de Hierro, 128 000 de Acero y 220 000 de Plástico. Han recibido pedidos para dos tipos de Autos, y les gustaría producir la cantidad de Automóviles de cada Tipo que Maximicen la Utilidad ¿Cuántos Automóviles de cada Tipo se deben producir?


8 Una fábrica de muebles construye mesas y sillas, en diversos estilos. Cada mesa, independientemente de su estilo, se vende a $9 y cadasilla a $5, el costo de producción es de $4.= y $2.= . Las restricciones de tiempo a la semana en la actualidad para estos dos productos están dados por: X1 + X2  80 y 3X1 + 2X2  220 y 2X1 +32X2  210 , Cuantos productos debe hacer respectivamente, para maximizar las utilidades?

9 Una cadena tiene tres almacenes en el país, los cuales usan pocillos porcenalizados. Se ha invitado a tres...